随笔分类 -  数学--计算几何

摘要:链接自己的本本没有装画图软件,先借用两张图片。。博客园不让贴源地址。。。可以想到对于一个确定的外接圆的三角形来说内切圆最大的时候为等边三角形,如下图:确定有合法的解之后,接下来就是去找这个解,解不唯一,可以知道一定可以构造出一个等腰三角形使得满足条件,可以看下图,对于一个确定的外接圆,已知底边和外接... 阅读全文
posted @ 2014-09-10 10:32 _雨 阅读(303) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:参考三维旋转矩阵 + 矩阵加速这个还要用到仿射变换。平移translate tx ty tz1 0 0 tx0 1 0 ty0 0 1 tz0 0 0 1缩放scale kx ky kzkx 0 0 00 ky 0 00 0 kz 00 0 0 1绕任意轴(过原点)旋转(注意要把轴向量归一化,不然会... 阅读全文
posted @ 2014-09-08 17:09 _雨 阅读(308) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接模板题已不叫题。。三维凸包+凸包重心+点到平面距离(体积/点积) 体积-->混合积(先点乘再叉乘) 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include ... 阅读全文
posted @ 2014-09-04 18:46 _雨 阅读(389) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接看了几小时也没看懂代码表示的何意。。无奈下来问问考研舍友。还是考研舍友比较靠谱,分分钟解决了我的疑问。可能三维的东西在纸面上真的不好表示,网上没有形象的题解,只有简单"明了"的讲解。这题说起来很简单,求下三维凸包,枚举每一个面,进行坐标旋转,使得当前面作为xoy面时的其他坐标,然后求下投影面的凸... 阅读全文
posted @ 2014-09-04 18:40 _雨 阅读(378) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接这题居然是WF的题, 应属于签到题。。求一个多边形是否能被一个宽为d的矩形框住。可以求一下凸包,然后枚举每条凸包的边,找出距离最远的点。 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #in... 阅读全文
posted @ 2014-08-31 15:28 _雨 阅读(293) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:求一个多边形是否完全在另一个凸多边形内。乍一看,好像要判点在多边形内,但复杂度不允许,仔细一想,可以把两个多边形的点混起来求一个共同的凸包,如果共同的凸包依旧是原来凸包上的点,说明是。 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #incl... 阅读全文
posted @ 2014-08-31 15:26 _雨 阅读(552) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接多校的最后一场,当时没看懂题意,看题目还以为是概率问题就没深看。官方题解对于他说的第一种,考虑长为L的线段 概率为2L/(pi*d), 可以理解,下面的就不知道在说啥了。。按我初始的想法想要枚举角度,根据凸包的高度差得出概率,不过有一种更简便的方式,就是题解中的求出凸包的周长,这种方式我的理解为... 阅读全文
posted @ 2014-08-22 19:51 _雨 阅读(214) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接给你两条线及两条线上的点,求最小生成树。可以挨个枚举一条线上的点,三分出另一条线上离他最近的点进行连边。注意N、M可能为0debug了1天半,至今不知道原始二分版本错在哪里。。 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #includ... 阅读全文
posted @ 2014-08-18 10:30 _雨 阅读(427) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接很巧妙的一道题,参考把距离和速度分别作为x和y坐标,以斜率代表追赶速率,简直炫酷~具体看上面的博客,画的很清楚,就不再抄写一遍了。 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #inclu... 阅读全文
posted @ 2014-08-16 21:56 _雨 阅读(342) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接这题还真没看出来长得像三分。。三分角度,旋转点。最初找到所有点中最左边、右边、上边、下边的点,正方形边长为上下距离和左右距离的最大值,如图样例中的四个点(蓝色的),初始正方形为红色的正方形。当4个点旋转了一定角度之后,根据上下及左右的最大距离可以画出蓝色的正方形,而且现在的正方形更小,可以看出角... 阅读全文
posted @ 2014-08-16 21:52 _雨 阅读(576) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:poj3528参照#include #include #include #include using namespace std;#define inf 0x7fffffff#define max(a,b) (a>b?a:b)#define min(a,b) (a eps) ... 阅读全文
posted @ 2014-08-16 21:34 _雨 阅读(384) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接卡了几天的破题,对于hdu的那份数据,这就一神题。。借助极角排序,枚举以每一个点进行极角排序,然后构造两条扫描线,一个上面一个下面,两条同时走,把上线和下线的点以及上线左边的点分别统计出来,如下图样例3:假如现在以d为p[0],那么所有可能结果一定是他与其他点的连线所分割的平面,那么首先以de为... 阅读全文
posted @ 2014-08-16 10:19 _雨 阅读(256) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接详解http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e7b12310100qnex.html 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #incl... 阅读全文
posted @ 2014-08-15 14:25 _雨 阅读(432) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include10 using namespace std;11 #define N 10000012 #de... 阅读全文
posted @ 2014-08-15 13:42 _雨 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接多边形的面积求解是通过选取一个点(通常为原点或者多边形的第一个点)和其它边组成的三角形的有向面积。对于两个多边形的相交面积就可以通过把多边形分解为三角形,求出三角形的有向面积递加。三角形为凸多边形,因此可以直接用凸多边形相交求面积的模板。凸多边形相交后的部分肯定还是凸多边形,所以只需要判断哪些点... 阅读全文
posted @ 2014-08-12 10:13 _雨 阅读(1168) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接本来在刷hdu的一道题。。一直没过,看到谈论区发现有凹的,我这种方法只能过凸多边形的相交面积。。就找来这道题试下水。两个凸多边形相交的部分要么没有 要么也是凸多边形,那就可以把这部分单独拿出来极角排序、叉积求面积。这部分的顶点要么p在q内的顶点,要么是q在p内的顶点,要么是两凸多边形的交点。用到... 阅读全文
posted @ 2014-08-11 17:13 _雨 阅读(428) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接2986是3675的简化版,只有一个三角形。这题主要在于求剖分后三角形与圆的相交面积,需要分情况讨论。具体可以看此博客http://hi.baidu.com/billdu/item/703ad4e15d819db52f140b0b在分析第3、4两种情况时,我是用角度来进行判断的,如果 2 #i... 阅读全文
posted @ 2014-08-11 14:00 _雨 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接可以根据反余弦和反正切算出角a和b的值, 然后向量旋转就可以了,图中的状态旋转rotate((2,0),a+b) 反状态把角度反过来,点取(-2,0)即可。不知道是不是理解错了,题意写着两圆距离》2,《3.4,在求得时候就加了特判,一直WA。。。去了特判就过了。为了提高精度,可以全化为atan2... 阅读全文
posted @ 2014-08-09 16:09 _雨 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接连通图中:设一个平面图形的顶点数为n,划分区域数为r,一笔画笔数为也就是边数m,则有:n+r-m=2那么不算外面的那个大区域的话 就可以写为 n+r-m = 1那么这个题就可以依次求出每个连通图的r = m-n+1 累加起来 最后加上最外面那个平面。注意交点的去重,对于一个圆的边数其实就是交点的... 阅读全文
posted @ 2014-08-08 15:31 _雨 阅读(573) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接题意:从左到右按顺序给你n个圆的半径,把左右两边想象成两堵墙的话,就是左右两边向里挤压,问哪些圆是对最后的宽度不影响。刚开始理解错了,。。以为怎么放圆使宽度最小。。这样就可以尽量使每个圆向左靠,找出当前圆与最左相切的圆,他们之间的那些圆肯定就是可以消除的,特判一下最左和最右就可以了。 1 #in... 阅读全文
posted @ 2014-08-07 10:25 _雨 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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