【数据结构和算法】paxos算法图解
一、paxos的流程图（https://zh.wikipedia.org/zh-cn/Paxos%E7%AE%97%E6%B3%95）
1、算法的提出和证明
首先将议员的角色分为 proposers，acceptors，和 learners（允许身兼数职）。proposers 提出提案，提案信息包括提案编号和提议的 value；acceptor 收到提案后可以接受（accept）提案，若提案获得多数派（majority）的 acceptors 的接受，则称该提案被批准（chosen）；learners 只能“学习”被批准的提案。划分角色后，就可以更精确的定义问题：
- 决议（value）只有在被 proposers 提出后才能被批准（未经批准的决议称为“提案（proposal）”）；
- 在一次 Paxos 算法的执行实例中，只批准（chosen）一个 value；
- learners 只能获得被批准（chosen）的 value。
2、算法的流程图
P1：一个 acceptor 必须接受（accept）第一次收到的提案。
P2：一旦一个具有 value v 的提案被批准（chosen），那么之后批准（chosen）的提案必须具有 value v。
P2a：一旦一个具有 value v 的提案被批准（chosen），那么之后任何 acceptor 再次接受（accept）的提案必须具有 value v。
P2b：一旦一个具有 value v 的提案被批准（chosen），那么以后任何 proposer 提出的提案必须具有 value v。
P2c：如果一个编号为 n 的提案具有 value v，该提案被提出（issued），那么存在一个多数派，要么他们中所有人都没有接受（accept）编号小于 n 的任何提案，要么他们已经接受（accept）的所有编号小于 n 的提案中编号最大的那个提案具有 value v。
二、Paxos算法实例详解
Paxos中有三类角色
Proposer（提议者）Acceptor（审批者）Learner（学习者）
主要交互过程在Proposer和Acceptor之间。（一个物理机实例服务，可以同时担任三个角色，只是每个角色监听的端口号不同）
Proposer与Acceptor之间的交互主要有4类消息通信，如下图：
这4类消息对应于paxos算法的两个阶段4个过程：
- phase 1
- a) proposer向网络内超过半数的acceptor发送prepare消息
- b) acceptor正常情况下回复promise消息
- phase 2
- a) 在有足够多acceptor回复promise消息时，proposer发送accept消息
- b) 正常情况下acceptor回复accepted消息
因为在整个过程中可能有其他proposer针对同一件事情发出以上请求，所以在每个过程中都会有些特殊情况处理，这也是为了达成一致性所做的事情。如果在整个过程中没有其他proposer来竞争，那么这个操作的结果就是确定无异议的。但是如果有其他proposer的话，情况就不一样了。
以paxos中文wiki上的例子为例。简单来说该例子以若干个议员提议税收，确定最终通过的法案税收比例。
以下图中基本只画出proposer与一个acceptor的交互。时间标志T2总是在T1后面。propose number简称N。
情况之一如下图：
A3在T1发出accepted给A1，然后在T2收到A5的prepare，在T3的时候A1才通知A5最终结果(税率10%)。这里会有两种情况：
- A5发来的N5小于A1发出去的N1，那么A3直接拒绝(reject)A5
- A5发来的N5大于A1发出去的N1，那么A3回复promise，但带上A1的(N1, 10%)
这里可以与paxos流程图对应起来，更好理解。acceptor会记录(MaxN, AcceptN, AcceptV)。
A5在收到promise后，后续的流程可以顺利进行。但是发出accept时，因为收到了(AcceptN, AcceptV)，所以会取最大的AcceptN对应的AcceptV，例子中也就是A1的10%作为AcceptV。如果在收到promise时没有发现有其他已记录的AcceptV，则其值可以由自己决定。
针对以上A1和A5冲突的情况，最终A1和A5都会广播接受的值为10%。
其实4个过程中对于acceptor而言，在回复promise和accepted时由于都可能因为其他proposer的介入而导致特殊处理。所以基本上看在这两个时间点收到其他proposer的请求时就可以了解整个算法了。例如在回复promise时则可能因为proposer发来的N不够大而reject：
如果在发accepted消息时，对其他更大N的proposer发出过promise，那么也会reject该proposer发出的accept，如图：
总结
Leslie Lamport没有用数学描述Paxos，但是他用英文阐述得很清晰。将Paxos的两个Phase的内容理解清楚，整个算法过程还是不复杂的。
至于Paxos中一直提到的一个全局唯一且递增的proposer number，其如何实现，引用如下：
如何产生唯一的编号呢？在《Paxos made simple》中提到的是让所有的Proposer都从不相交的数据集合中进行选择，例如系统有5个Proposer，则可为每一个Proposer分配一个标识j(0~4)，则每一个proposer每次提出决议的编号可以为5*i + j(i可以用来表示提出议案的次数)
