csapp-homework-2.74

合集 - csapp(8)

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这里挂一下csapp的2.74问题和答案，进行分析，学到了条件判断然后赋值的新思路。

Write a function with the following prototype:

/* Determine whether arguments can be subtracted without overflow */
 
	int tsub_ok(int x, int y);

This function should return 1 if the computation x-y does not overflow

首先这个题目并没有要求使用164页的编程规则限制，也就是说你其实可以用条件判断和循环来实现这个题目。然后另一个问题就是，怎么样才能更简单实现这个功能。

我的思考肯定是基于这两个判断表达式的：

if(x < 0 && y > 0 && sub > 0) return 0; //负溢出
if(x > 0 && y < 0 && sub < 0) return 0; //正溢出

然后可以看看答案是怎么考虑这个问题的，之所以记录这个题目，就是因为这个题目运用了逻辑运算与&&的短路特性来使得代码简化了（随之而来的是可读性变差的结果）：

/*
 * tsub-ok.c
 */
#include <stdio.h>
#include <assert.h>
#include <limits.h>
 
/* Determine whether arguments can be substracted without overflow */
int tsub_ok(int x, int y)
{
    int res = 1;
    /* 如果y为INT_MIN，则x为任意值都会溢出：
    x > 0,sub < 0; 
    x < 0(x此时取值范围为 [INT_MIN,0) ),sub >= 0--突然发现这个条件是判断是否溢出的一个定理，可以重点记忆一下
    */
    (y == INT_MIN) && (res = 0);
    // if (y == INT_MIN) res = 0;
 
    /*这里就是很正常的条件判断，但是利用了逻辑与 && 运算符的短路特性*/
    int sub = x - y;
    int pos_over = x > 0 && y < 0 && sub < 0;
    int neg_over = x < 0 && y > 0 && sub > 0;
 
    res = res && !(pos_over || neg_over);
 
    return res;
}
 
int main(int argc, char* argv[]) {
  assert(!tsub_ok(0x00, INT_MIN));
  assert(tsub_ok(0x00, 0x00));
  return 0;
}

可以看到这个题目中，用到了逻辑运算与 && 运算符的短路特性来判断是否溢出了。用chatgpt来分析这个 (y == INT_MIN) && (res = 0);语句实现了什么功能，可以得到答案：

这个表达式使用了逻辑与 && 运算符，它具有短路特性。表达式中有两部分：

1. (y == INT_MIN)：检查变量 y 是否等于 INT_MIN，即判断 y 是否为整型最小值。
2. (res = 0)：将变量 res 赋值为 0。

这两部分由 && 连接在一起，整个表达式的结果取决于两部分的值。

如果第一部分 (y == INT_MIN) 为真（即 y 等于 INT_MIN），那么第二部分 (res = 0) 也会被执行。这是因为在逻辑与运算中，如果第一个条件为真，那么第二个条件就会被检查并执行。在这种情况下，整个表达式的值为真。

如果第一部分 (y == INT_MIN) 为假，那么第二部分 (res = 0) 将不会被执行，因为短路特性会导致整个表达式的值为假。

这样的表达式通常用于条件赋值的场景。如果 y 的值等于 INT_MIN，则将 res 的值设置为 0；否则，保持 res 的原始值。在实际编码中，这种写法可能会让代码可读性变差，应该慎用。最好将条件判断和赋值操作分开，以提高代码的清晰度。

那么其实这个题目用了某种取巧的方法简化了代码结构，其实可读性变差了。但是仍然加强了对于逻辑运算符的理解。

其实2.74还蕴藏着一个知识点：两个数的和什么时候会溢出。

当x + y > TMAX，或者x + y < TMIN时，这时候就会导致溢出。若根据这两个判断条件来确定当溢出时x和y的范围，则需要分类讨论：

1. x > 0时，因为TMIN < y < TMAX，所以x + y > TMIN + x是永远不会负溢出的。但是可能会出现x+ y > TMAX的正溢出的场景。此时x > 0，那么y的取值范围就是(TMAX - x, TMAX]
2. x < 0时，x + y = TMAX + x永远不会正溢出。但是会出现负溢出（x + y < TMIN）的场景。y的取值范围是[TMIN, TMIN - x)

然后回顾2.74题目，发现在最后返回是否溢出的时候，两个溢出标志用了逻辑运算符||：

  res = res && !(pos_over || neg_over);

在这分析下这句话的作用：

首先是括号内的pos_over || neg_over，这里的意思是：当正溢出或者负溢出时候，此条件成立。即只要是溢出了，则此括号内的运算结果为1。

那此时!(pos_over || neg_over)就相当于一个mask：若计算结果溢出，则返回0；若不溢出，则返回1。

那我有个疑问，这个mask就是一个根据是否正溢出或者负溢出而判断溢出的标志掩码，那么我能否在括号内将||换为&&？

那此时只要有一个溢出标志为假，那么这个mask的取值就会成为：若两边都溢出，则返回0；若其中有一个溢出或者都不溢出，则返回1。这样与题目的要求不符合：只要溢出，则返回0。

所以这个||不能换为&&。

（存货，写于2024年2月2号）