NOIP 模拟赛 Day 6

T1

每次赢的人放在最后，可以发现一轮过后相对位置不变，比赛模式图类似一个二叉树，每个人从最底层往上打，可以一层一层计算每个人打到这一层的概率，再往上的概率就是乘上另一个半场的每个人打到这一层的概率乘这个人赢过对方的概率的和，枚举 $x$ 所在的每一个位置，复杂度是 $O(n^3)$ ，考虑 $x$ 每换一个位置，另半场的人在和 $x$ 交手前的概率不变，可以剪一下枝，额，但并没有太大用。最后又加上所有 $a_i$ 相等时做一次就行的情况，期望得分 $80pts$ 。

赛后，因为每个 $a$ 只可能在两个位置，做一次 $dfs$ 处理出 $x$ 在其之前和之后打到每一层的概率，最后统一做，复杂度 $O(n^2)$ 。

T2

打了个暴力，正解是 $dp$ 套 $dp$ 。

T3

赛时写了个 $n^2$ 的做法，但因为在比大小之前取模了，没过样例，就以为是题意理解错了，写了个 $0pts$ 代码。

T4

传送阵是花 $0$ 的单位时间相互到达的，赛时竟然加上了两个传送阵之间的距离，痛失 $20pts$ 。