4.尼姆博弈

有n堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，左后取光者得胜（A，B进行，A先取）。

 

我们可以先从特殊情况来考虑：

（1）假设游戏一开始只有一堆有硬币，A便可以通过拿走所有硬币获胜

（2）假设有两堆有硬币，分别为n1,n2, A是否获胜不在于两堆硬币的多少，而取决于n1,n2是否相等 若n1==n2,B便可以模仿A来取物品获胜 若n1!=n2,设（n2>n1）A可以先从大堆中取走n2-n1个物品，促成n1==n2,之后A便可以模仿B来取物品获胜。

以此可以推广到n 堆上，要注意一点，如果有n堆，每堆都只有1个物品，此时若n为偶数，那么A必败，n为奇数A必胜。

来一个简单的题吧

HDU1849  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1849

就是把每个格子当成是1堆就好啦，，

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int m,n;
while(~scanf("%d",&n)&&n){
        int ans=0;
    while(n--){
        cin>>m;
        ans^=m;
    }
if(ans==0)cout<<"Grass Win!"<<endl;
else cout<<"Rabbit Win!"<<endl;
}
}