星-三角变换

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对R13 R16 R17做星-三角变换：
RAB = R13 + R17 + R13 * R17 / R16 = 4.63K
RBC = R16 + R17 + R16 * R17 / R13 = 14.03K
RCA = R13 + R16 + R13 * R16 / R17 = 46.3K
变换后RAB固定接于5V和地之间，可忽略。

Vpwm变化范围0-5V，根据虚短原理，C点电压变化范围也是0-5V。
现在问题变成：A = 5V，B = 0V，C = 0-5V，求Vout范围。

先求各臂电流关系：
Ir15 = (Vc - Vout) / R15
Irca = (5 - Vc) / RCA
Irbc = Vc / RBC

根据基尔霍夫电流定律：
Ir15 + Irca + Irbc = 0
(Vc - Vout) / R15 + (5 - Vc) / RCA + Vc / RBC = 0

最后得出：
Vout = Vpwm + [(5 - Vpwm) / RCA + Vpwm / RBC] * R15

代入Vpwm = 0-5V计算得出Vout范围约-1.08-8.56V。

 这样考虑更简单：
1. 5V,R13,R17可等效为电动势和内阻：

电动势 : 5V*(1/(1+3.3))=1.162790V 

内阻 : 1*3.3/(1+3.3)=0.76744K

2. 设：U5A输入阻抗无穷，则流过R15和上述内阻的电流相同。

(y-x)/10 = (x-1.162790)/(0.76744+10) = 0.0928726 x - 0.107991
化简：
y = 1.928726 x - 1.07991 
验算：
x = 5, y = 8.56372

Y = Vout

X = Vpwm