数据结构学习一：概述
数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构，以及对数据的各种操作。因此，主要有三个方面的内容：
- 数据的逻辑结构；
- 数据的物理存储结构；
- 对数据的操作（或算法）。
一、什么是数据结构：
1、数据：
是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。数据不仅仅包括整型、实型等数值类型，还包括字符及声音、图像、视频等非数值类型。
也就是说，数据其实就是符号，而且这些符号必须具备两个前提：
- 可以输入到计算机中。
- 能被计算机程序处理。
对于整型、实型等数值类型，可以进行数值计算。对于字符数据类型，就需要进行非数值的处理。而声音、图像、视频等其实是可以通过编码的手段变成字符数据来处理的。
2. 数据元素
数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。
3. 数据项
数据项：一个数据元素可以由若干个数据项组成。
举个例子吧。比如人这样的数据元素，可以有眼、耳、鼻、嘴、手、脚这些数据项，也可以有姓名、年龄、性别、出生地址、联系电话等数据项，具体有哪些数据项，要视你做的系统来决定。
4. 数据对象
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。
| 数据 data | |||||||
| 数据对象 data object | |||||||
| 数据元素 data element | 数据元素 | 数据元素 | 数据元素 | ||||
| 数据项 data item | 数据项 | 数据项 | 数据项 | 数据项 | 数据项 | 数据项 | 数据项 |
5. 数据结构
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
为编写出一个“好”的程序，必须分析待处理对象的特性及各处理对象之间存在的关系。这也就是研究数据结构的意义所在。
二、数据的逻辑结构
逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。
逻辑结构分为以下四种：
- 集合结构。集合中任何两个数据元素之间都没有逻辑关系，组织形式松散。
- 线性结构。线性结构中的结点按逻辑关系依次排列形成一个“锁链”。
- 树形结构。树形结构具有分支、层次特性，其形态有点象自然界中的树。
- 图状结构。图状结构中的结点按逻辑关系互相缠绕，任何两个结点都可以邻接。
三、数据的物理结构
物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
数据元素的存储结构形式有两种：顺序存储和链式存储。
逻辑结构是面向问题的，而物理结构就是面向计算机的，其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。
四、数据类型
数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
数据类型是按照值的不同进行划分的。在高级语言中，每个变量、常量和表达式都有各自的取值范围。类型就用来说明变量或表达式的取值范围和所能进行的操作。
抽象数据类型(Abstract Data Type, ADT) 是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。它是对数据类型的抽象，抽象的意义在于数据类型不是高级程序语言支持的基本数据类型，而是自定义的数据类型。
五、数据结构的知识点
1、线性表
顺序存储结构：连续的存储。
链式存储结构：内存中随机存储的，只需要指针写出下一个结点在哪里即可。
- 线性表：逻辑上不分叉就行。一个个数据元素前后相连（就是前驱、后继）。数据项平等对待。与此相对就是树、图。用途：其实就是数组啦。
- 链表：采用链式存储方式的线性表。什么是链式存储？就是一个数据项中不仅保存数据还要告诉下一个数据在哪里。用途：数据大小不确定时用。
从普通链表拓展的概念：
- 循环链表：首尾相连的链表；
- 双链表：前后相随的链表；前< >后
用途：特殊情况加快链表的操作；
2、栈和队列
这个什么东西？就是功能被限制的线性表，没有什么区别；
栈：只能从上面往下放，然后从上面去取； 就是一个坑啊，有木有！
- 链栈：链式存储的栈；
- 顺序栈：顺序存储的栈；
队列：前面装入数据，后面取出数据； 用途：保障时间的顺序，比如用户事务操作；
- 链队列：链式存储的队列； 链队列：长度没限制啊，是不是、
- 顺序队列：顺序存储的队列；
3、串
就是把字符放到前面的线性表中。不然怎么叫字符串呢？ 所以很多语言字符串就是一个对象；
4、多维素组
素组的元素可以又是一个数组。 这个就是一个树。
5、树
有分叉的链表但是不能首尾相连；（线索二叉树除外，线索二叉树就是图了都）；
- 二叉树：最多两个分支。
- 深林：几个树放到一起（没连接哈），就是个深林；形象啊、
- 遍历：记住以根为标准即可，先访问根：先序；访问了左边，再访问根：中序；最后访问根：后序；
- 最优二叉树（哈夫曼树）：就是把权重的往上放。 用途：用来编码，用的多的，权重的自然放在前面了，权力大的就在上面（和金字塔的社会不是很像么？）；
- 线索二叉树：叶子节点的指针域不要浪费，指向其他，按照遍历的顺序来。其实就是一个图了。
6、图
无限个指针域，随你指向那个结点，不要重复就行。
- 无向图：指向a 被指向a,算作一样；
- 有向图：指向a被指向a,不同的，不一样；
- 带权：指向这个行为还有程度值，权值。
- 网络：带权的有向图。 路由协议中，由路由器组成的网络就是向且带权，比如速度、延迟不一样，上传、下载速度不一样；
遍历的问题有点麻烦
- 深度优先：就是一直往下走，不回头。
- 广度优先：一层一层剥下去。
- 生成树：把图滤成一个树。删除循环的连接；primus算法类似深度优先的思想，克鲁斯卡尔算法类似广度优先的思想；
- 最短路径：一个一个列出来，比较最小的；
7、排序和查找
先看排序：
- 冒泡排序：就像气泡一样，当前元素和下一个比，合适就这样，不合适就交换折腾 n * n次
- 快速：元素找到自己的排序位置，当每个人都找到了，那个顺序就定了。
- 选择：老实的排序法，找到最值，放在哪里，又去找最值。。。。
- 堆：和选择一样建一个具有堆的性质二叉树（节点永远比子节点大），堆顶就是最值，拿出来，再建一次堆。。。
- 插入：随便拿一个向有序的中放。问：开始没有有序的序列啊？答：开始只有找一个元素参照，一个必然是有序的，然后可以结合二分法查找，来排序，用查找的思想排序，逆天了有木有啊、
- 归并：几组有序的合并成一个。很简单，每人轮流拿出一个比较下，放进篮子里不就完了。
排序好了才能查找，否则就只能一个一个查找了
- 顺序查找：就是一个一个来；
- 二分法：简单，找中间，每次排除一半；
- 分块：建个索引，就是分割区域，这些区域对应到一个序列，例如123，然后去找，索引越细致，速度越快，但是修改了，会重建索引，把握程度即可。
- 二叉排序树：把数据存在一个树里，这个树的数据以中序遍历的顺序来存，这个结点的左边比右边小，就很好找了、每次排除整体的一半。
- B-树：用二叉排序树当做索引存普通数据，因为二叉排序树的建立、删除代价太大了。
8、主要的数据结构包括：
Arrays Link lists Queues Stacks Heaps Graphs Scene graphs Octrees Quad-trees Binary trees Minimax trees kd trees Sphere trees Bounding volume hierarchies Hash tables Portals and sectors
9、主要的算法：
Recursion Insertions Deletions Merging Various sorting algorithms
Various searching algorithms
Transversal Various algorithms for balancing trees
Data compression Texture compression Data encryption Texture filters
