58-56: 模拟赛
带着水印，不想截图
小迟的比赛
game.in/.out/.cpp
【问题描述】
⼩迟最近去参加了⼀个锦标赛，这个锦标赛总共有 n 轮⽐赛，最终成
绩由这 n 轮⽐赛中赢的轮数决定。⾄于⼩迟每⼀轮⽐赛的胜利概率，则取
决于他在该轮⽐赛之前的战绩。也就是说，如果⼩迟在第 i 轮⽐赛选择积极
应战，并且前 i-1 轮⽐赛中取得了 j 胜的话，那么第 i 轮⽐赛的胜率概率为
p[i][j]，这⾥我们保证了⼀点就是对于同⼀个 i，p[i][j] 关于 j 的上升保持单
调不上升（也就是说 p[i][j]<p[i][j+1])。
⼩迟观察到这个规则之后，想到了⼀个可能可以使他最终成绩更优的⽅
法，就是在某些轮⽐赛采取第⼆种策略，故意求败，也就是以 100% 的概率
输掉该轮⽐赛，从⽽使⾃⼰在后⾯能够遇到更容易对付的对⼿。
⼩迟现在已经看到了整个 p 数组，⼩迟希望你能告诉他⼀个最优的策
略，使得他能最⼤化他的期望赢的轮数。这⾥，定义⼀下期望。假如我们要
求⼀个事件 A 的期望，那么假如事件 A 以 Pi 的概率结果为 i，那么事件 A
的期望则是 i*Pi 的和，⼤概的含义就是结果值关于概率的⼀个加权平均数
输入格式】
输⼊⽂件名为 game.in。
输⼊数据第⼀⾏为轮数 n，n 为正整数。
接下来的 n ⾏，第 i ⾏有 i 个实数，表⽰对应的 p[i][0],....p[i][i-1].
【输出格式】
输出⽂件名为 game.out。
⼀⾏⼀个实数，表⽰最优策略下期望赢的轮数，保留两位⼩数。
【样例输入】
2
3
0.5
0.5 0.5
【样例输出】
1.00
【样例解释】
由于我们看到对于第 i 轮，⽆论之前战绩如何，胜率都是相同的，因此，
我们的最优策略应当是每⼀轮努⼒求胜。
然后，第⼀轮，如果我们赢了，概率为 0.5，输了的概率也为 0.5.
如果第⼀轮赢了，第⼆轮又赢了，概率为 0.5*0.5=0.25，赢两盘；
如果第⼀轮赢了，第⼆轮输了，概率为 0.5*(1-0.5)=0.25，赢⼀盘；
如果第⼀轮输了，第⼆轮赢了，概率为 (1-0.5)*0.5=0.25, 赢⼀盘；
如果两轮都输了，概率为 (1-0.5)*(1-0.5)=0.25, 赢零盘。
故期望赢的轮数为 0.25*2+(0.25+0.25)*1+0.25*0=1.
【数据规模及约定】
对于 30% 的数据，n≤ 2.
对于 100% 的数据，1≤n≤1000,0≤p[i][j]≤1.
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1000+15; int n; double p[maxn][maxn]; double f[maxn][maxn]; int main() { freopen("game.in","r",stdin); freopen("game.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=0;j<i;j++) scanf("%lf",&p[i][j]); f[0][0]=1; for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<=i;j++) { f[i+1][j+1]+=f[i][j]*p[i+1][j]; f[i+1][j]+=f[i][j]*(1-p[i+1][j]); } double ans=0; for (int j=0;j<=n;j++) ans+=j*f[n][j]; printf("%.2lf\n",ans); return 0; }
Yuno like cake
cake.in/.out/.cpp
【问题描述】
双⼗⼀就要来啦！⽽ Yuno 刚刚获得了⼀笔 X 元的奖⾦。那么是不是
应该清空下购物车呢？
购物车总共有 N 个物品，每个物品的价格为 V i ，Yuno 想尽可能地把
⼿头的奖⾦给花光，所以她要精⼼选择⼀些商品，使得其价格总和最接近但
又不会超过奖⾦的⾦额。那么 Yuno 最后最少可以剩下多少钱呢？
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <map> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define gc getchar() inline int read() { int x = 0; char c = gc; while(c < '0' || c > '9') c = gc; while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = gc; return x; } const int N = 45; #define LL long long LL a[N]; LL n, X; LL num1[1200000], num2[1200000], tot1, tot2; bool Cmp(LL aa, LL ba) { return aa > ba; } LL b[10000]; int main() { n = read(), X = read(); for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = read(); sort(a + 1, a + n + 1); int n1 = n / 2, n2 = n - n1; int to = (1 << n1) - 1; for(int t = 1; t <= to; t ++) { LL num = 0; for(int i = 0; (1 << i) <= t; i ++) { if(t & (1 << i)) num += a[i + 1]; } num1[++ tot1] = num; } to = (1 << n2) - 1; for(int t = 1; t <= to; t ++) { LL num = 0; for(int i = 0; (1 << i) <= t; i ++) { if(t & (1 << i)) num += a[n1 + i + 1]; } num2[++ tot2] = num; } sort(num1 + 1, num1 + tot1 + 1); sort(num2 + 1, num2 + tot2 + 1, Cmp); LL Min = 1e18; for(int i = 1; i <= tot1; i ++) if(num1[i] == X) { cout << 0; return 0; } else if(num1[i] < X) { Min = min(Min, X - num1[i]); } for(int i = 1; i <= tot2; i ++) if(num2[i] == X) { cout << 0; return 0; } else if(num2[i] < X) { Min = min(Min, X - num2[i]); } int t1 = tot1; int t2 = tot2; while(t1 >= 1 && t2 >= 1) { while(num1[t1] + num2[t2] > X && t1 >= 1) { t1 --; } if(t1 == 0) break; Min = min(Min, X - num1[t1] - num2[t2]); t2 --; } cout << Min; return 0; }
T3:
[FJOI2017]矩阵填数
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这是最近的考试自己想做却又在最后非常无力的一场考试。。。。。。
主要在T2，由于T1没做出来（vegetable
所以当时一心想着AT2，生成大数据对拍
一直没发现排序cmp() 传的int类型
那这就排不了序了。。。
查了很长很长时间，最后很慌导致数组开小，gg
然而，数据太水了，没爆int
