libreoj #10153 树形dp

$des$

有一棵二叉苹果树，如果数字有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 NNN 个节点，标号 1 至 N，树根编号一定为 1。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树，因为树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果

$sol$

树形dp

$f_{i, j}$ 表示以 $i$ 为根的子树中保留 $j$ 个的最大值

转移时枚举该子树保留了多少以及两个儿子分别保留了多少

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define Rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++)

const int N = 105;

vector <pair <int, int> > G[N];
int n, Q;
int f[N][N];

void Dfs(int u, int fa) {
    int S = G[u].size();
    int v1 = -1, w1, v2 = -1, w2;
    Rep(i, 0, S - 1) {
        pair<int, int> P = G[u][i];
        if(P.first == fa) continue;
        if(v1 == -1) v1 = P.first, w1 = P.second;
        else v2 = P.first, w2 = P.second;
        if(v1 == -1 || v2 == -1) continue;
        Dfs(v1, u);
        Dfs(v2, u);
        Rep(q, 1, Q) {
            Rep(l, 0, q) {
                int r = q - l;
                if(l == 0) f[u][q] = max(f[u][q], f[v2][r - 1] + w2);        
                else if(r == 0) f[u][q] = max(f[u][q], f[v1][l - 1] + w1);    
                else f[u][q] = max(f[u][q], f[v1][l - 1] + w1 + f[v2][r - 1] + w2);
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> Q;
    Rep(i, 1, n - 1) {
        int u, v, w; cin >> u >> v >> w;
        G[u].push_back(make_pair(v, w));
        G[v].push_back(make_pair(u, w));
    }
    Dfs(1, 0);
    cout << f[1][Q];
    return 0;
}