算法竞赛入门经典ch2_practice6排列abc def ghi 1 2 3

题

用1，2，3，…，9组成3个三位数abc，def和ghi，每个数字恰好使用一次，要
求abc：def：ghi＝1：2：3。 按照“abc def ghi”的格式输出所有解，每行一个解。 提示：不必
太动脑筋。

解

我没有想出来。

要点：
- 枚举

这个枚举要技巧，并不是9个for循环，看1：2：3这个规律，abc最小为123，最大的是ghi，它不能超过999，所abc最大是333，但是不能有相同的数字，所以abc最大为329。这样循环的次数就确定了，即abc从123-329，比9个for循环高效。

• 判断是否有重复

  用一个包含10个元素的数组，初始化为1来做标记，依次用取余的方式判断，看代码更好理解。

code

#include "stdio.h"
int isRepeat(int n)//没有重复返回1
{
    //flag用的非常巧妙，注意1的用途，用来排除数字0
    int lastNumber, flag[10] = { 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }; 
    for (lastNumber = n%10; n; n /= 10, lastNumber = n % 10)
    {
        if (flag[lastNumber]++ == 1)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{

    for (int base = 123; base <= 329; base++)
    {
        if (isRepeat(base * 1000000 + base * 2 * 1000 + base * 3) == 1)
        {
            printf("%d %d %d\n", base, base * 2, base * 3);
        }
    }
    return 0;
}

注解

• 排除0

  虽然abc是从123到329，但这中间有0的出现，即使符合1：2：3的条件也要去除比如 267 534 801。解决办法是巧用flag，它的位数为10位不是无缘无故的！初始化的时候直接将flag[0]设为1，这样如果有0出现就会返回0；