【Matlab】离散点绘制三维曲面方法小结

任务

用给定的离散点绘制三维曲面，例如给下列数据：

% x y z
1 2 3
1 5 2
2 3 4
3 8 5
...

分析

1.数据不是等间隔的格网数据

在这种情况下无法直接使用mesh、surf等函数，因为这些函数要求的数据格式为格网形式，每个点是等间隔的，就像这样：

实际情况确不是这样（实际无规则，可以在后面的图中看到），所以需要插值生成格网数据。

2.生成格网数据

既然原始数据不规则，那么就想办法让它规则，举个例子，原始数据是这样的：

格网化的目的就是使网格节点上有数据（插值生成的蓝色点，不对边界进行插值，画图的时候红色的点就不要了）：

实战

大概查看

可以先用plot3和scatter看看离散的点：

% 清理命令和变量，以免内存不够
clc;clear;

% 读数据
% 数据格式：x,y,z
data = load('hv_re.txt');
x1 = data(:, 1);
y1 = data(:, 2);
z1 = data(:, 3);

% 抽稀，以免内存不够
count    = 1;     % 新变量计数器
interval = 10000; % 抽稀间隔
for i = 1 : interval : length(x1)
    x(count, 1) = x1(i, 1);
    y(count, 1) = y1(i, 1);
    z(count, 1) = z1(i, 1);
    count = count + 1;
end

% plot3
figure;
plot3(x, y, z, '*');
view(0, 90); % 视角，从上往下看

% 散点图
figure;
scatter(x, y, 25, z, 'filled'); % 散点大小可调
colorbar;

plot3:

scatter:

插值绘图

原始数据为三列，分别为x,y,z。要想画三维曲面图就需要matlab认识的格网数据。所以，要先进行插值。先用meshgrid结合min、max函数产生网格坐标（这样就是原来的x，y从最小值到最大值均匀间隔的点），再用griddata函数对这些点上的Z值进行插值（因为这些点上不一定有数据，需要插值得到），最后用surf画图（mesh、pcolor也可以）。参考 ： Matlab 之meshgrid, interp, griddata 用法和实例(转)

% 清理命令和变量，以免内存不够
clc;clear;

% 读数据
% 数据格式：x,y,z
data = load('hv_re.txt');
x1 = data(:, 1);
y1 = data(:, 2);
z1 = data(:, 3);

% 抽稀，以免内存不够
count    = 1;     % 新变量计数器
interval = 1000; % 抽稀间隔
for i = 1 : interval : length(x1)
    x(count, 1) = x1(i, 1);
    y(count, 1) = y1(i, 1);
    z(count, 1) = z1(i, 1);
    count = count + 1;
end

%确定网格坐标（x和y方向的步长均取0.1）
[X,Y]=meshgrid(min(x):0.1:max(x),min(y):0.1:max(y)); 
%在网格点位置插值求Z，注意：不同的插值方法得到的曲线光滑度不同
Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');
%绘制曲面
figure(1)
surf(X,Y,Z);
shading interp;
colormap(jet);
% view(0, 90);
colorbar;
print(gcf, '-djpeg', 'xyz.jpg'); % save picture

结果：

3d:

flat:

小结

1.格网化的目的：产生规则化的数据，matlab才能识别、作图。所以问题是：matlab有没有这样的函数：直接读取不规则的数据，自动生成网格数据、作图，而不需要用户来做这些事？我没有找到。。。

2.用plot3和scatter可以看离散的点。

3.插值绘图：meshgrid：生成格网，griddata：插值，surf：绘图。

4.色标的问题：由于数据中存在一些有问题的点，比如特别大和特别小，图本来应该是有起伏变化的，就是因为这些点，整个图看上去非常平坦，所以有两种做法：

1）改色标。随手百度了一个可以在图画出来以后改，参考：matlab如何自定义colorbar。至于如何用代码或者cpt文件之类的方法还没有去搜过。

2）去除有问题的点。

2017/8/27注

进一步参考：matlab插值小记，对插值有一个更好的理解。