八大排序算法之直接插入排序（教你用生活的想象，读懂插入算法）

八大排序算法之直接插入排序（教你用生活的想象，读懂直接插入算法）

1，生活小游戏:"算法来源于生活"，哈哈哈，还记得玩过的抽牌小游戏吗，你从放在地上的那一堆未知的牌【无序】抽一张牌后，

小脑袋机灵的将抽到的牌放到手中牌【早已被你打理得仅仅有序啦】的某个合适位置后【手中牌保持井井有序】。

手中牌【有序】<-------------------------------- 地上牌【无序】

直接插入排序 == “将牌一张张从地上抽起，然后在手中打理得井井有序”。

2，图解：

从图解可以知道咱需要“插入”，而本题咱用的存储空间是数组~则涉及到了数组的空间移动问题了

~数组移动是从最后一个元素开始，前一个元素的值赋值给后一个元素。

 

3，简单分析一下过程：一开始，在整体牌中，有序区的牌只有一张，放在第一个位置，无序区的牌就是从第二张到最后一张结束。

然后，咱不断的从无序区【从第二张牌开始直到最后一张牌~一个遍历过程】拿牌插入到有序区的合适位置

【需要通过取出来的牌与已经在有序区的牌比较大小才知道是否合适~也是一个遍历过程，从有序区的第一个位置开始直到

取出的牌 的前一个位置结束】。

 

4，所以：外循环（取出无序区的牌）：从第二张牌开始到最后一张牌 【无序区的范围】

                内循环（在有序区找合适位置将取出的牌插入）：从第一张牌开始直到 取出的牌 的前一张牌  【有序区的范围】

5，假设，有序区是从小到大排序，则咱因为数组移动空间问题，【有序区的范围】从最后一个元素开始移动，

于是乎，也从最后该元素比较起，一旦找到在有序第一个数小于取出的数，则有序区的该数后边便是合适插入位置。

6，比较过程，形象生动用一个想象说明吧，看图解(咱有一个从小到大的赛道跟一个球)，当球停止，便也找到合适位置了：

 

7，直接上代码,分析如上：

  for(int i = 2; i <= N; i++){  //外循环，从无序区取出牌
      arr[0] = arr[i];      //arr[0]是哨兵元素，后边再补充哨兵元素的好处
        for(j = i - 1; arr[0] < arr[j]; j--){   //内循环，从有序区最后一个元素开始比较，知道“球”卡住了，便找到合适位置
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        arr[j + 1] = arr[0];
    }

 ps：代码优化：【主要是优化在有序区查找那个合适位置，原来咱是从最后一个元素开始比较麻，顺带一起移动元素空间，

优化一下：先找到合适位置，后边再移动空间~二分（折半）查找优化】

✿✿ 先讲清楚在这个有序区找到一个合适位置哈【有序（从小到大）】：

正向思维~咱是从有序区第一个数开始找起，找找找，遇到第一个比【哨兵（待插数）】大的数，
因为从小到大排序，咱知道从这个数开始的后边的数都会比（哨兵元素）大了，于是合适的位置就是这个数的前面；

逆向思维~咱是从有序区最后一个数开始找起，找找找，遇到第一个比【哨兵（待插数）】小的数，
因为从小到大排序，咱知道从这个数开始的前边的数都会比（哨兵元素）小了，于是合适的位置就是这个数的后面；

 

for(int i = 2; i <= N; i++){  //外循环，从无序区取出牌
    arr[0] = arr[i];      //arr[0]是哨兵元素，后边再补充哨兵元素的好处
        //二分查找，先在有序区找到那个合适位置先
        int low = 1;
        int hight = i - 1;
        while(low <= height){     //不断缩小查找范围
        int mid = (low + height)/2;
          if(arr[0] < arr[mid]){
              height = mid - 1;
          }else{
              low = mid + 1; 
          }
      }
    //移动空间
    for(int j = i - 1; j >= height + 1; j--){   //内循环，从有序区最后一个元素开始比较，知道“球”卡住了，便找到合适位置
      arr[j + 1] = arr[j];
    }
    arr[height + 1] = arr[0];
  }

 

8，哨兵元素好处：参考《数据结构c语言版严蔚敏PPT.pdf ~

 https://wenku.baidu.com/view/9e73cb8b69dc5022aaea00c1.html》

（1）不用额外增加辅助空间；

（2）省去对下标越界的判断；