[LeetCode]Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

初步思路：从前往后解码，遇到分支，就递归。 出现问题，子问题重复求解。  

进一步，于是想到动态规划，把子问题记录下来，那么得先解子问题，于是想到从后往前解。

               觉得和跳台阶斐波那契问题很像，但是是有约束条件的，

              从后往前的 n 长序列 的解码方式数   f（n）=0      f(n)  +=   f(n-1)    当 s[n] != '0'  从后往前的 第n个字符

                                                                                     f(n)   +=  f(n-2)      当s[n,n-1] 构成 “10"--"26"；  从后往前的 第n，n-1个字符

               那么可以用迭代法，用 a,b,c三个变量就可以了    。

给出两个解法：

class Solution {
public:
	int help(string &s,int a,int b)
	{
		int len = b - a +1;
		if(len <= 1)
			return 1;
		for(int i = a ; i <= b ; i++)
		{
			if(s[i]=='0')
				return 0;
			if( s[i]=='2' && i + 1 <= b && s[i+1] <= '6'  )
			{
				return help(s,i+1,b)+help(s,i+2,b);
			}
			if( s[i]=='1' && i + 1 <= b )
			{
				return help(s,i+1,b)+help(s,i+2,b);
			}
		}
		return 1;
	}
    int numDecodings(string s) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int len = s.size();
		if(len ==0)
			return 0;
		return help(s,0,len-1);
    }
};

进一步的代码，ps. f(0)==1  这个感觉很诡异，但是 当 最后两个字符能构成 10-26时， 就构成了一种解，那么添加f(2) += f(0)  应该为1； 

                      或者让代码自然一点，把  f(1) 和 f(2) 先分别求出来， 对大于3的情况 再做for 循环。

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int len = s.size();
		if(len ==0)
			return 0;
		int a = 1;//f(n-2)
		int b = 0;//f(n-1) 
		// f（n）  += f(n-1)  s[n] != '0';
		//  f(n)   +=  f(n-2)  s[n,n-1] eq "10"-"26"；
		if(s[len-1]!='0')
			b = 1;
		if(len==1)
			return b;
		int c ;
		for(int i = 2; i <=len; i++)
		{
			string tmp = s[len-i]+s[len-i+1]；
			c = 0;
			if(s[len-i]!='0')
				c += b;
			if(s[len-i]=='1' || s[len-i]=='2' && s[len-i+1] <= '6')
				c += a;
			a = b;
			b = c;
		}
		return  c;
		
    }
};