旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

 

分析：因为本题数组是已经排好序，所以想到折半排序法。降低算法复杂度。

1 2 3 4 5
2 3 4 5 1
3 4 5 1 2
4 5 1 2 3
5 1 2 3 4 

以题目中例子为例分析，总共有五种情况，首先看最低位和中间位有没有规律。当最低位小于最高位时，是前三种，最小值的位置没有规律。

再看中间位和最高位，中间位<最高位 时，最小数在最低位和中间位之间。中间位>最高位时，最小数在中间位和最高位之间。

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low=0;
        int high=array.length-1;
        if(array.length==0) return 0;
        while (low<high){
            int mid=(low+high)/2;
            if(array[mid]<array[high]){
                high=mid;
            }else {
                low=mid+1;
            }
        }
        return array[high];
    }
}