Excel 使用CHIINV函数和GAMMA.DIST函数绘制卡方分布

1.使用CHIINV(概率，自由度)，在Excel中绘制卡方分布。

　　若n个独立的随机变量均服从标准正态分布,则这n个随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为服从自由度为ν 的χ2分布。

　　

 

2.使用GAMMA.DIST(χ, υ/2,2, 积累与否)，在Excel中绘制卡方分布。

　　卡方（χ²）函数是伽马函数的特例.

　　当：α=υ/2，β=2时，此时的伽马函数就是卡方函数：

——gamma分布函数

——卡方分布函数

如：

 

在Excel中求自由度υ=11的卡方分布，公式应为：

 

　　GAMMA.DIST(χ, 11/2,2, FALSE)为卡方分布的不累积的概率密度函数

 

　　GAMMA.DIST(χ, 11/2,2, TRUE)为卡方分布的累积的概率密度函数

 

GAMMA.DIST 函数（摘自Excel帮助）

返回伽玛分布。可以使用此函数来研究具有偏态分布的变量。伽玛分布通常用于排队分析。

GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)

GAMMA.DIST 函数语法具有下列参数 （参数:为操作、事件、方法、属性、函数或过程提供信息的值。）：

• X 必需。用来计算分布的值。
• Alpha 必需。分布参数。
• Beta 必需。分布参数。如果 beta = 1，GAMMA.DIST 返回标准伽玛分布。
• Cumulative 必需。决定函数形式的逻辑值。如果 Cumulative 为 TRUE，函数 GAMMA.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

说明

• 如果 x、alpha 或 beta 为非数值型，则 GAMMA.DIST 返回错误值 #VALUE!。
• 如果 x < 0，则 GAMMA.DIST 返回错误值 #NUM!。
• 如果 alpha ≤ 0 或 beta ≤ 0，则 GAMMA.DIST 返回错误值 #NUM!。
• 伽玛概率密度函数的计算公式如下：

 

标准伽玛概率密度函数为：

 

• 当 alpha = 1 时，GAMMA.DIST 返回如下的指数分布：

 

• 对于正整数 n，当 alpha = n/2，beta = 2 且 cumulative = TRUE 时，GAMMA.DIST 以自由度 n 返回 (1 - CHISQ.DIST.RT(x))。
• 当 alpha 为正整数时，GAMMA.DIST 也称为爱尔朗 (Erlang) 分布。