【原创】leetCodeOj --- Interleaving String 解题报告

题目地址：

https://oj.leetcode.com/problems/interleaving-string/

 

题目内容：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

 

方法：

第一时间能想到的方法就是类似归并排序的思想。维护3个下标，分别指向s1、s2和s3。若s1[index1] == s3[index3]则 index1 ++ && index3 ++。反之若s2[index2] == s3[index3]则 index2 ++ && index3 ++。

但是这有个问题，就是如果s2[index2] == s1[index1]的话，选择谁呢？

答案是谁都选一次看看。于是，我们又要动态规划了。。

 

设dp[m][n] 为s1从下标m开始，s2从下标n开始是否能匹配下标从m + n开始的s3 （为什么是m + n？因为s1 m下标以前的字符和s2 n下标以前的字符都已经匹配过了）。如果值为1，那么可以匹配；如果为2，那么不能匹配。如果为0，那么需要递归调用子问题来解决。

 

简单看看动态规划方程：

dp[m][n] = {

　　　　　　　　s1[m] == s2[n] == s3[m+n] : dp[m][n+1] || dp[m+1][n]; // 若s1和s2当前都可以匹配，就都试一下，谁行谁就上。短路

　　　　　　　　s1[m] == s3[m+n] : dp[m+1][n]; // 仅当s1可以匹配

　　　　　　　　s2[n] == s3[m+n]  : dp[m][n+1]; // 仅当s2可以匹配

　　　　　　　　else : false; // 谁都无法匹配

　　　　　　}

 

全部代码：

class Solution {
public:
    string t1,t2,t3;
    char dp[600][600]; // 没处理过就是0，处理了可以就是1，不行就是2 
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int len1 = s1.size();
        int len2 = s2.size();
        int len3 = s3.size();
        if (len1 + len2 != len3)
            return false;
        if (len1 == 0)
            return s2 == s3 ? true : false;
        if (len2 == 0)
            return s1 == s3 ? true : false;
        t1 = s1;
        t2 = s2;
        t3 = s3;
        return trueStuff(0,0,len1,len2);
    }
    bool trueStuff(int m,int n,int len1,int len2) // m is index for s1,n is index for s2.
    {
        if (m >= len1 && n >= len2)
            return true;
        if (dp[m][n] != 0)
            return dp[m][n] == 1 ? true : false;
        bool tmp = false; // mark if dp[m][n] can do the right thing.
        if (m >= len1)
            tmp = (t2[n] == t3[m+n] ? trueStuff(m,n + 1,len1,len2) : false);
        else if (n >= len2)
            tmp = (t1[m] == t3[m+n] ? trueStuff(m + 1,n,len1,len2) : false);
        else if (t1[m] == t2[n] && t1[m] == t3[m+n])
            tmp = (trueStuff(m + 1,n,len1,len2) || trueStuff(m,n + 1,len1,len2));
        else if (t1[m] == t3[m+n])
            tmp = trueStuff(m + 1,n,len1,len2);
        else if (t2[n] == t3[m+n])
            tmp = trueStuff(m,n + 1,len1,len2);
        else
            tmp = false;
        dp[m][n] = (tmp == true ? 1 : 2);
        return tmp;
    }
};