【原创】一个基于简单剪枝的DFS解数独程序

问题来源：leetCode Sudoku Solver 


Write a program to solve aSudoku puzzle by filling the empty cells. 
Empty cells are indicated by the character *.*. 
You may assume that there will be only one unique solution.

 

问题链接： 
https://oj.leetcode.com/problems/sudoku-solver/

 

功能：

自动解数独题


大概方案： 
采用以行为单位的DFS来寻找答案。 

提纲： 
0、对全部数据进行候选数预处理，记录下每个空格的候选数。 

1、根据候选数表和当前结果表，以行为单位，递归产生所有可能的行，并加入结果数组，然后对每一个产生的可能行进行新一轮的递归调用。这里有一个互相递归调用的行为。 

2、若无法产生可能的行或产生完所有行的下一级返回假，则返回假。 

3、若有一个下级递归返回真或者最后一行中成功产生了可能的行，返回真。 

主要方法概览： 
（注意：候选数表为全局数组，所有方法可以直接访问）

0、bool tryRow(introw,vector<vector<int> > &res)； 
该方法为对某行进行数字试填，row为某行的行号，res为当前结果数组。

1、bool fillRow(introw,int col,vector<int> &now,vector<vector<int> >&res)； 
该方法为对特定的格子进行数字试填，row为行号，col为列号，now为当前行中已填的数字，res为结果数组。

2、以上两种方法互相递归调用。对于特定新行，调用tryRow方法，而填新行内的数则递归调用fillRow，当当前行已经填满后，在fillRow中调用新一轮的tryRow方法进入下一行。 

Solution类的全部代码和注释：（\t被吞，用/*...*/来缩进）

#include <iostream> 
#include <vector> 
#include <cstdio> 
using namespace std; 

class Solution 
{ 
public: 
/*......*/ int sel[9][9][10]; 
// 候选数数组，sel[x][y][0]标记横坐标为x，纵坐标为y的格子是否有数字，有则为该数字， 
// 待填则sel[x][y][num](1<= num <=9)为1表示该格子可选数包括num. 

/*......*/ Solution() 
/*......*/ { 
/*.........*/ for (int i = 0;i < 9;i++) 
/*............*/ for (int j = 0;j <9;j++) 
/*...............*/ for (int p = 0;p <10;p++) 
/*..................*/ sel[i][j][p] = 1; 
/*......*/ } 
/*......*/ voidsolveSudoku(vector<vector<char> > &board) // 主处理方法 
/*......*/ { 
/*.........*/ vector<vector<int>> res; 
/*.........*/ init(board); // 进行候选数初始化处理 
/*.........*/ tryRow(0,res); 

/*.........*/ int len1 = board.size(); 
/*.........*/ int len2 = board[0].size(); 
/*.........*/ for (int i = 0;i <len1;i++) 
/*............*/ for (int j = 0;j <len2;j++) 
/*...............*/ if (board[i][j] == *.*) 
/*..................*/ board[i][j] =res[i][j] + *0*; 
/*......*/ } 
/*......*/ bool tryRow(introw,vector<vector<int> > &res) 
/*......*/ { 
/*.........*/ if (row >= 9) 
/*.........*/ { 
/*............*/ return true; 
/*.........*/ } 
/*.........*/ bool flag = false; 
/*.........*/ vector<int> now(10); 
/*.........*/ flag =fillRow(row,0,now,res); 
/*.........*/ return flag; 
/*......*/ } 

/*......*/ bool fillRow(int row,intcol,vector<int> &now,vector<vector<int> > &res) 
/*......*/ { 
/*.........*/ bool flag = false; 
/*.........*/ if (col >= 9) 
/*.........*/ { 
/*............*/ res.push_back(now); 
/*............*/ flag = tryRow(row +1,res); 
/*............*/ if (flag == false) 
/*...............*/ res.pop_back(); 
/*............*/ return flag; 
/*.........*/ } 
/*.........*/ if (sel[row][col][0] != 0) 
/*.........*/ { 
/*...............*/ now[col] =sel[row][col][0]; 
/*...............*/ flag = fillRow(row,col+ 1,now,res); 
/*...............*/ return flag; 
/*.........*/ } 
/*.........*/ int hash[10] = {0}; // now中现存的数为1,该数组中为1的数不能选 
/*.........*/ for (int i = col - 1;i >=0;i--) // 判断当前行中需要更新的候选数 
/*............*/ hash[now[i]] = 1; 
/*.........*/ update(row,col,hash,res); // 该函数继续更新该格子的候选数 
/*......*/ for (int i = 1;i <= 9;i++) 
/*.........*/ { 
/*............*/ if (hash[i] == 0&& sel[row][col][i] == 1) 
/*............*/ { 
/*...............*/ now[col] = i; 
/*...............*/ flag = fillRow(row,col+ 1,now,res); 
/*...............*/ if (flag) 
/*..................*/ return true; 
/*............*/ } 
/*.........*/ }/*...*/ 
/*.........*/ return flag; 
/*......*/ }/*...*/ 
/*......*/ 
/*......*/ void update(int row,int col,int*hash,vector<vector<int> > &res) 
/*......*/ { 
/*.........*/ int top = getTop(row); 
/*.........*/ int left = getLeft(col); 
/*.........*/ for (int i = row - 1;i >=0;i--) // 既有结果列中的数不能选 
/*.........*/ { 
/*...............*/ hash[res[i][col]] = 1; 
/*.........*/ } 
/*.........*/ if (row > top) 
/*.........*/ { 
/*............*/ int count = row - top; 
/*............*/ for (int i = 0;i <count;i++) 
/*...............*/ for (int j = 0;j <3;j++) 
/*..................*/hash[res[top+i][left+j]] = 1; 
/*.........*/ } 
/*......*/ } 

/*......*/ voidinit(vector<vector<char> > &board) 
/*......*/ { 
/*.........*/ int len1 = board.size(); 
/*.........*/ int len2 = board[0].size(); 
/*.........*/ for (int i = 0;i <len1;i++) 
/*............*/ for (int j = 0;j <len2;j++) 
/*............*/ { 
/*...............*/ if (board[i][j] != *.*) 
/*...............*/ { 
/*..................*/ setRow(i,board[i][j]- *0*); 
/*..................*/ setCol(j,board[i][j]- *0*); 
/*..................*/setCel(i,j,board[i][j] - *0*); 
/*..................*/ sel[i][j][0] =board[i][j] - *0*;/*...*/ 
/*...............*/ } 
/*...............*/ else 
/*..................*/ sel[i][j][0] = 0; 
/*............*/ } 
/*......*/ } 
/*......*/ void setRow(int i,int num) 
/*......*/ { 
/*.........*/ for (int j = 0;j < 9;j++) 
/*.........*/ { 
/*............*/ sel[i][j][num] = 0; 
/*.........*/ } 
/*......*/ } 
/*......*/ void setCol(int j,int num) 
/*......*/ { 
/*.........*/ for (int i = 0;i < 9;i++) 
/*.........*/ { 
/*............*/ sel[i][j][num] = 0; 
/*.........*/ } 
/*......*/ } 
/*......*/ void setCel(int x,int y,intnum)// 求方格的左上坐标 
/*......*/ { 
/*.........*/ int top,left; 
/*.........*/ top = getTop(x); 
/*.........*/ left = getLeft(y); 
/*.........*/ for (int i = 0;i < 3;i++) 
/*............*/ for (int j = 0;j <3;j++) 
/*...............*/ sel[i+top][j+left][num]= 0; 
/*......*/ 

// 该函数同getTop一样，用来求位于x行y列的格子所在的正方形格的位置。 
/*......*/ int getLeft(int col)  
/*......*/ { 
/*.........*/ int tmp; 
/*.........*/ int left; 
/*.........*/ tmp = col % 9; 
/*.........*/ if (tmp >= 6) 
/*.........*/ { 
/*............*/ left = 6; 
/*.........*/ } 
/*.........*/ else if (tmp >= 3) 
/*............*/ left = 3; 
/*.........*/ else 
/*............*/ left = 0; 
/*.........*/ return left; 
/*......*/ } 

/*......*/ int getTop(int row) 
/*......*/ { 
/*.........*/ int tmp; 
/*.........*/ int top; 
/*.........*/ tmp = row % 9; 
/*.........*/ if (tmp >= 6) 
/*.........*/ { 
/*............*/ top = 6; 
/*.........*/ } 
/*.........*/ else if (tmp >= 3) 
/*.........*/ { 
/*............*/ top = 3; 
/*.........*/ } 
/*.........*/ else 
/*............*/ top = 0; 
/*.........*/ return top; 
/*......*/ } 
}; 

// 测试函数 
int main(void) 
{ 
/*...*/ vector<char> now; 
/*...*/ vector<vector<char> >res; 
/*...*/ int c; 
/*...*/ Solution *p = new Solution(); 
/*...*/ while ((c = getchar()) != EOF) 
/*...*/ { 
/*......*/ if (c != '\n') 
/*.........*/ now.push_back(c); 
/*......*/ else 
/*......*/ { 
/*.........*/ res.push_back(now); 
/*.........*/ now.clear(); 
/*......*/ } 
} 
/*...*/ p->solveSudoku(res); 
/*...*/ return 0; 
}