20161022 NOIP模拟赛 解题报告
好元素
【问题描述】
小A一直认为，如果在一个由N个整数组成的数列{An}中，存在以下情况：
Am+An+Ap = Ai (1 <= m, n, p < i <= N , m,n,p可以相同)，那么Ai就是一个好元素。
现在小A有一个数列，请你计算数列中好元素的数目。
【输入格式】
第一行只有一个正整数N，意义如上。
第二行包含N个整数，表示数列{An}。
【输出格式】
输出一个整数，表示这个数列中好元素的个数。
【输入样例】
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Sample1 |
2 1 3 |
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Sample2 |
6 1 2 3 5 7 10 |
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Sample3 |
3 -1 2 0 |
【输出样例】
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Sample1 |
1 |
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Sample2 |
4 |
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Sample3 |
1 |
【数据范围】
对于10%的数据1<=N<=10
对于40%的数据1<=N<=500 -10^5<=Ai<=10^5
对于70%的数据1<=N<=5000 -10^6<=Ai<=10^6
对于100%的数据1<=N<=5000 -10^9<=Ai<=10^9
————————————分割线————————————
10% n^4 随便做。
40% n^3 用布尔数组保存存在的元素，用三层枚举a[i],a[j],a[k]，如果a[i]+a[j]+a[k]存在，那么答案加1。注意枚举顺序和判重。
70% n^2 预处理两个数的和，再枚举，因为每一个元素值比较小，开一个数组来存储是否存在。(其实n^3的方法加上剪枝也可以过)
100% n^2 因为元素的值比较大，在70%的思想上用哈希进行判断即可。
拉链法Hash即可。
1 #include "cstdio" 2 #include "cstring" 3 #include "algorithm" 4 #include "iostream" 5 #include "fstream" 6 #include "stack" 7 #include "set" 8 #include "queue" 9 #include "deque" 10 #include "ctime" 11 #include "cstdlib" 12 #include "sstream" 13 #include "cctype" 14 #include "cmath" 15 16 using namespace std ; 17 const int MOD = 10000007 ; 18 const int maxN = 5e3 + 1e2 ; 19 const int _max_ = 5e7 + 1e2 ; 20 typedef long long QAQ ; 21 22 int cnt ; 23 int Next[ MOD << 1 ] , Head[ MOD << 1 ] , End[ MOD << 1 ] ; 24 int A[ maxN ] ; 25 26 inline int INPUT ( ) { 27 int x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar ( ) ; 28 while ( ch < '0' || '9' < ch ) { if ( ch == '-' ) f = -1 ; ch = getchar ( ) ; } 29 while ( '0' <= ch && ch <= '9' ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ch - '0' ; ch = getchar ( ) ; } 30 return x * f ; 31 } 32 33 inline int Hash_Function ( int x ) {return ( ( x % MOD ) + MOD ) % MOD ; }//散列函数 34 35 inline bool Find ( const int tmp ) { 36 int pos = Hash_Function ( tmp ) ; 37 int y ; 38 for ( int i=Head[ pos ] ; y = End[ i ] , i ; i = Next[ i ] ) {//查找 39 if ( y == tmp ) return true ; 40 } 41 return false ; 42 } 43 44 inline void Hash_Link ( const int tmp , const int pos ) {//用链表拉链 45 Next[ ++cnt ] = Head[ pos ] ; 46 Head[ pos ] = cnt ; 47 End[ cnt ] = tmp ; 48 } 49 50 inline void Hash_Add ( const int tmp ) { 51 int pos = Hash_Function ( tmp ) ; 52 int y ; 53 for ( int i=Head[ pos ] ; y = End[ i ] , i ; i = Next[ i ] ) { 54 if ( y == tmp ) return ; //判重 55 } 56 Hash_Link ( tmp , pos ) ; 57 } 58 59 int main ( ) { 60 freopen ( "good.in" , "r" , stdin ) ; 61 freopen ( "good.out" , "w" , stdout ) ; 62 int N = INPUT ( ) ; 63 QAQ Ans = 0 ; 64 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) { 65 A[ i ] = INPUT ( ) ; 66 for ( int j=1 ; j<i ; ++j ) if ( Find ( A[ i ] - A[ j ] ) ) { ++Ans ; goto Loop ; } 67 Loop : 68 for ( int j=1 ; j<=i ; ++j ) Hash_Add ( A[ i ] + A[ j ] ) ; 69 } 70 //cout << endl ; 71 cout << Ans << endl ; 72 return 0 ; 73 }
2016-10-24 15:04:28
