20161005 NOIP 模拟赛 T3 解题报告
subset
3.1 题目描述
一开始你有一个空集，集合可以出现重复元素，然后有 Q 个操作
1. add s 在集合中加入数字 s。
2. del s 在集合中删除数字 s。保证 s 存在
3. cnt s 查询满足 a&s = a 条件的 a 的个数
3.2 输入
第一行一个整数 Q 接下来 Q 行，每一行都是 3 个操作中的一个
3.3 输出
对于每个 cnt 操作输出答案
3.4 Sample Input
7
add 11
cnt 15
add 4
add 0
cnt 6
del 4
cnt 15
3.5 Sample Output
1 2 2
3.6 数据范围及约定
对于 30% 的数据满足：1 ≤ n ≤ 1000
对于 100% 的数据满足，1 ≤ n ≤ 200000 , 0 < s < 216。
————————————————分割线————————————————
分析：
对于30%的数据直接模拟cnt每次扫一遍即可。
对于100%的数据，上述算法主要在cnt统计上较慢，那么可以找&运算的规律，即同一得一。
我们可以生成一些数，使得它满足 a&s=a , 在看它之前是否出现过，如此一来，之前算法的速度有显著提升。
代码&注释：
1 #include "bits/stdc++.h" 2 3 using namespace std ; 4 const int maxN = 100010 ; 5 typedef long long QAQ ; 6 7 char op[ 10 ] ; 8 9 QAQ Ans ; 10 int buc [ maxN ] ; 11 12 void Creat ( int Bit , int x , int k ) { 13 if ( x==0 ) {//拆分完 14 Ans += buc[ k ] ;//统计 15 return ; 16 } 17 else { 18 int t = x % 2 ;//二进制拆分 19 if ( t==1 ) {//最后一位是一则生成数对应位置可以为1或0 20 Creat ( Bit + 1 , x / 2 , k ) ; 21 Creat ( Bit + 1 , x / 2 , k + ( 1 << Bit ) ) ; 22 } 23 else {//只能为1 24 Creat ( Bit + 1 , x / 2 , k ) ; 25 } 26 } 27 } 28 int main ( ) { 29 int T , N ; 30 freopen ( "subset.in","r",stdin) ; 31 freopen ( "subset.out","w" , stdout ) ; 32 scanf ( "%d" , &T ) ; 33 while ( T-- ) { 34 scanf ( "%s %d" , op , &N ) ; 35 if ( op[ 0 ]=='a' ) ++ buc[ N ] ; 36 else if ( op[ 0 ]=='d' ) -- buc[ N ] ; 37 else if ( op[ 0 ] == 'c' ) { 38 Ans = 0 ; 39 Creat ( 0 , N , 0 ) ; 40 printf ( "%I64d\n" , Ans ) ; 41 } 42 } 43 return 0 ; 44 }
NOIP_RP++;
2016-10-06 21:18:29
(完)
