使用栈实现解析算术表达式
目的
1. 使用栈将中缀表达式转换成后缀表达式
2. 使用后缀表达式求算术值
注意：
因为是简单实践，所以代码逻辑已经简化，比如只能对个位数的加减乘除进行解析、没有设异常处理等
一：需要实现一个栈
这个没什么好说的，只是一个结构很简单的栈
1 public class Stack { 2 3 private int maxSize; 4 private int top; 5 private Object[] stackArr; 6 7 public Stack(int maxSize) { 8 this.maxSize = maxSize; 9 stackArr = new Object[maxSize]; 10 top = -1; 11 } 12 13 public void push(Object i){ 14 stackArr[++top] = i; 15 } 16 17 public Object pop(){ 18 return stackArr[top--]; 19 } 20 21 public Object peek(){ 22 return stackArr[top]; 23 } 24 25 public Object peekN(int n) { 26 return stackArr[n]; 27 } 28 29 public boolean isEmpty(){ 30 return (top == -1); 31 } 32 33 public boolean isFull(){ 34 return (top == maxSize-1); 35 } 36 37 public int size(){ 38 return top+1; 39 } 40 41 public void dispaly(String s) { 42 System.out.print(s + "\t\t" + "Stack {bottom-->top}: "); 43 for (int i = 0; i < size(); i++) { 44 System.out.print(peekN(i) + "\t"); 45 } 46 System.out.println(); 47 } 48 }
二：将中缀表达式转换成后缀表达式
这里需要处理的操作符有："+"、"-"、 "*"、 "/"、 "(" 、")"
需要关注的有四点：
（1）操作符的优先级： "( )" > "* /" > "+ -"
（2）同级操作符的操作顺序是无所谓的，只要操作数顺序不变即可
（3）遇到高优先级操作时，栈的压栈和出栈的实现
（4）栈存的是操作符
1 public class InfixToPostfix { 2 3 private Stack stack; 4 private String input; 5 private StringBuilder output; 6 /** 7 * 加减类型 8 */ 9 private static final int ADD_SUB_TYPE = 1; 10 /** 11 * 乘除类型 12 */ 13 private static final int MUL_DIV_TYPE = 2; 14 15 public InfixToPostfix(String input) { 16 this.input = input; 17 stack = new Stack(input.length()); 18 output = new StringBuilder(); 19 } 20 21 public String doTransform() { 22 String[] split = input.split(""); 23 for (int i = 0; i < split.length; i++) { 24 stack.dispaly("FOR\t\t" + split[i]); 25 switch (split[i]) { 26 case "+": 27 case "-": 28 // 对"+"、"-"操作符进行处理 29 manageOperator(split[i], ADD_SUB_TYPE); 30 break; 31 case "*": 32 case "/": 33 // 对"*"、"/"操作符进行处理 34 manageOperator(split[i], MUL_DIV_TYPE); 35 break; 36 case "(": 37 // 左括号表示下一个计算块拥有更高一级优先级，直接入栈即可 38 stack.push(split[i]); 39 break; 40 case ")": 41 // 对")"操作符进行处理 42 manageParen(split[i]); 43 break; 44 default: 45 // 拼接输出结果 46 output.append(split[i]); 47 break; 48 } 49 } 50 // 将栈内剩余的元素全部出栈 51 while (!stack.isEmpty()) { 52 stack.dispaly("WHILE\t"); 53 String pop = (String) stack.pop(); 54 output.append(pop); 55 } 56 stack.dispaly("END\t\t"); 57 return output.toString(); 58 } 59 60 /** 61 * 对右括号操作符进行处理 62 * @param rightParen 63 */ 64 private void manageParen(String rightParen) { 65 // 取出当前栈顶元素 66 while (!stack.isEmpty()) { 67 String top = (String) stack.pop(); 68 // 有两种情况： 69 // 1. 取出的是 "("，说明被括号括起来的计算块已经结束，直接break掉循环即可。 70 // 2. 取出来的是其他操作符(+-*/)，出栈并打印即可。这里不能break，因为操作符可能有多个，要一直出栈，直到取到 "(" 71 if (top.equals("(")) { 72 break; 73 } else { 74 output.append(top); 75 } 76 } 77 } 78 79 /** 80 * 对加减乘除操作符进行处理 81 * @param operator 82 * @param type 83 */ 84 private void manageOperator(String operator, int type) { 85 // 当栈不为空时，需要判断 86 while (!stack.isEmpty()) { 87 // 先取出栈顶元素 88 String top = (String) stack.pop(); 89 // 此时，有两种情况： 90 // 1. 取出的是 "(" 左括号，说明此时正在进行更高优先级的计算（也就是括号内的计算），所以需要把出栈 "(" 重新入栈，并break掉循环。最后将传过来的的操作符入栈。 91 // 2. 取出的是其他操作符（+-*/），需要进行优先级判断。 92 // 2.1 取出操作符优先级比读取的（即传过来的）高，说明应该执行上一个计算块，所以要将取出的操作符出栈并打印，break掉循环。最后将传过来的的操作符入栈。 93 // 2.2 取出操作符优先级比读取的（即传过来的）低或者相等，说明应该或可以先执行下一个计算块，所以要将取出的操作符重新入栈，并break掉循环。最后将传过来的的操作符入栈。 94 if (top.equals("(")) { 95 stack.push(top); 96 break; 97 } else { 98 // 确定取出来的操作符的类型 99 int topType = 0; 100 if (top.equals("+") || top.equals("-")) { 101 // 类型为加减 102 topType = 1; 103 } else { 104 // 类型为乘除 105 topType = 2; 106 } 107 // 与传过来的类型比较 108 if (topType > type) { 109 output.append(top); 110 } else { 111 stack.push(top); 112 break; 113 } 114 } 115 } 116 // 将传过来的操作符入栈 117 stack.push(operator); 118 } 119 }
测试：
1 @Test 2 public void fun1(){ 3 // String input = "A+B-C"; 4 String input = "A*(B+C)-D/(E+F)"; 5 InfixToPostfix trans = new InfixToPostfix(input); 6 String output = trans.doTransform(); 7 System.out.println("----------------------"); 8 System.out.println("后缀表达式为： " + output); 9 }
结果：
FOR A Stack {bottom-->top}:
FOR * Stack {bottom-->top}:
FOR ( Stack {bottom-->top}: *
FOR B Stack {bottom-->top}: * (
FOR + Stack {bottom-->top}: * (
FOR C Stack {bottom-->top}: * ( +
FOR ) Stack {bottom-->top}: * ( +
FOR - Stack {bottom-->top}: *
FOR D Stack {bottom-->top}: -
FOR / Stack {bottom-->top}: -
FOR ( Stack {bottom-->top}: - /
FOR E Stack {bottom-->top}: - / (
FOR + Stack {bottom-->top}: - / (
FOR F Stack {bottom-->top}: - / ( +
FOR ) Stack {bottom-->top}: - / ( +
WHILE Stack {bottom-->top}: - /
WHILE Stack {bottom-->top}: -
END Stack {bottom-->top}:
----------------------
后缀表达式为： ABC+*DEF+/-
三：使用后缀表达式求算术值
需要注意的是：
栈存的是操作数，和上面的相反
1 public class ParsePostfix { 2 3 private Stack stack; 4 private String input; 5 private StringBuilder sb; 6 7 public ParsePostfix(String input) { 8 this.input = input; 9 stack = new Stack(input.length()); 10 sb = new StringBuilder(); 11 } 12 13 public int doParse(){ 14 for (int i = 0; i < input.length(); i++) { 15 char c = input.charAt(i); 16 // 两种情况: 17 // 1. 传过来的是一个数字，直接压入栈 18 // 2. 传过来的是一个操作符，那就取两个栈内元素，进行算术处理，并将结果压入栈 19 if (c >= '0' && c <= '9') { 20 // 直接压入栈，需要转成int，网上找的，-'0' 即可 21 stack.push(c - '0'); 22 } else { 23 int result = 0; 24 // 取两个栈内元素，进行算术处理 25 int num1 = (int) stack.pop(); 26 int num2 = (int) stack.pop(); 27 switch (c) { 28 case '+': 29 result = num2 + num1; 30 break; 31 case '-': 32 result = num2 - num1; 33 break; 34 case '*': 35 result = num2 * num1; 36 break; 37 case '/': 38 result = num2 / num1; 39 break; 40 } 41 stack.push(result); 42 } 43 } 44 int finalResult = (int) stack.pop(); 45 return finalResult; 46 } 47 }
测试：
1 @Test 2 public void fun2(){ 3 String input = "531-+"; 4 ParsePostfix pp = new ParsePostfix(input); 5 int i = pp.doParse(); 6 System.out.println(i); 7 }
结果：
7
四：两者结合测试
1 public static void main(String[] args) { 2 String input = "5+3-5*8/2"; 3 InfixToPostfix trans = new InfixToPostfix(input); 4 String output = trans.doTransform(); 5 System.out.println("----------------------"); 6 System.out.println("后缀表达式为： " + output); 7 System.out.println("----------------------"); 8 ParsePostfix pp = new ParsePostfix(output); 9 int result = pp.doParse(); 10 System.out.println("最终结果为: " + result); 11 }
结果：
FOR 5 Stack {bottom-->top}:
FOR + Stack {bottom-->top}:
FOR 3 Stack {bottom-->top}: +
FOR - Stack {bottom-->top}: +
FOR 5 Stack {bottom-->top}: + -
FOR * Stack {bottom-->top}: + -
FOR 8 Stack {bottom-->top}: + - *
FOR / Stack {bottom-->top}: + - *
FOR 2 Stack {bottom-->top}: + - * /
WHILE Stack {bottom-->top}: + - * /
WHILE Stack {bottom-->top}: + - *
WHILE Stack {bottom-->top}: + -
WHILE Stack {bottom-->top}: +
END Stack {bottom-->top}:
----------------------
后缀表达式为： 53582/*-+
----------------------
最终结果为: -12
