tag数组-刷题预备知识-0.5 二维数组概述 + lt.48旋转图像 3

文章目录

二, 二维数组

二, 二维数组

2.1. 二维数组简介

二维数组是一种结构较为特殊的数组，只是将数组中的每个元素变成了一维数组

所以二维数组的本质上仍然是一个一维数组，内部的一维数组仍然从索引 0 开始，我们可以将它看作一个矩阵，并处理矩阵的相关问题。

示例如下:

类似一维数组，对于一个二维数组 A = [[1, 2, 3, 4],[2, 4, 5, 6],[1, 4, 6, 8]] ，计算机同样会在内存中申请一段连续的空间，并记录第一行数组的索引位置，即 A[0][0]的内存地址，它的索引与内存地址的关系如下图所示。

注意，实际数组中的元素由于类型的不同会占用不同的字节数，因此每个方格地址之间的差值可能不为 1。

实际题目中，往往使用二维数组处理矩阵类相关问题，包括矩阵旋转、对角线遍历，以及对子矩阵的操作等。

2.2. LeetCode 48. 旋转图像(Medium)

[案例需求]
Category Difficulty Likes Dislikes
algorithms Medium (72.83%) 887 -

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

matrix.length == n
matrix[i].length == n
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

[思路分析]
0. 这道题虽然是中等, 但是实际解决起来并不难, 主要思路是先对二维矩阵进行转置, 然后(镜像翻转), 即在这个基础上交换第一列和最后一列, 第二列和倒数第二列....一直到二维矩阵的中心列--> 第length/2列处(length为二维矩阵的列数)即可.

在实现过程中需要注意的一点: 在矩阵的转置过程中, 外层是遍历行, 内层是遍历列, 那么在内循环遍历列时, 我们遍历到哪里结束呢? 对角线处! j可以从0到i(下对角线), 也可以从 i到 arr.length-1(上对线);
同样, 在交换两列的过程中, 内层循环次数是length/2次, 同样可以使从 0到length/2;
很暴力的解法对吧, 但也是我们这些学弱的无奈啦.

[代码实现]

//旋转图像
class Solution {
    public static void rotate(int[][] matrix) {
        //先转置再进行列交换
        //1. 矩阵的行数
        int row = matrix.length;
        //存储转置
        //转置矩阵
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = i; j < matrix[i].length; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        //转置完了, 再进行列交换
        for(int i=0; i < row; i++){
            for(int j=0; j < row/2; j++){
                //列索引
                int col = matrix[i].length -1;
                int temp1 =  matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][col-j];
                matrix[i][col-j] = temp1;
            }
        }
        //测试:
        for( int[] arr : matrix){
            for(int x : arr){
                System.out.print(x+",");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
                {1,2,3},
                {4,5,6},
                {7,8,9}
        };
        rotate(matrix);
    }
}