python高阶函数-map、reduce、filter
Python内建了map()和reduce()函数。
一、map()函数
map()函数接收两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并把结果作为新的Iterator返回。
举例说明，比如我们有一个函数f(x)=x2，要把这个函数作用在一个list [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]上，就可以用map()实现如下：
f(x) = x * x
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┌───┬───┬───┬───┼───┬───┬───┬───┐
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[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ]
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[ 1 4 9 16 25 36 49 64 81 ]
现在，我们用Python代码实现：
def f(x):
return x*x
r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
print(list(r))
map()传入的第一个参数是f，即函数对象本身。由于结果r是一个Iterator，Iterator是惰性序列，因此通过list()函数让它把整个序列都计算出来并返回一个list。
你可能会想，不需要map()函数，写一个循环，也可以计算出结果：
L = []
for n in [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]:
L.append(f(n))
print(L)
的确可以，但是，从上面的循环代码，能一眼看明白“把f(x)作用在list的每一个元素并把结果生成一个新的list”吗？
所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x2，还可以计算任意复杂的函数，比如，把这个list所有数字转为字符串：
>>> list(map(str, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])) ['1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9']
只需要一行代码。
二、reduce的用法。
reduce把一个函数作用在一个序列[x1, x2, x3, ...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
reduce(f, [x1, x2, x3, x4]) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
比方说对一个序列求和，就可以用reduce实现：
def add(x,y):
print(x,y)
return x+y
print(reduce(add,[1,3,4,5,6,7]))
当然求和运算可以直接用Python内建函数sum()，没必要动用reduce。
但是如果要把序列[1, 3, 5, 7, 9]变换成整数13579，reduce就可以派上用场：
def add(x,y):
print(x,y)
return x*10 + y
print(reduce(add,[1,3,4,5,6,7]))
这个例子本身没多大用处，但是，如果考虑到字符串str也是一个序列，对上面的例子稍加改动，配合map()，我们就可以写出把str转换为int的函数：
>>> from functools import reduce
>>> def fn(x, y):
... return x * 10 + y
...
>>> def char2num(s):
... digits = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
... return digits[s]
...
>>> reduce(fn, map(char2num, '13579'))
13579
整理成一个str2int的函数就是：
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def str2int(s):
def fn(x, y):
return x * 10 + y
def char2num(s):
return DIGITS[s]
return reduce(fn, map(char2num, s))
还可以用lambda函数进一步简化成：
from functools import reduce
DIGITS = {'0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 3, '4': 4, '5': 5, '6': 6, '7': 7, '8': 8, '9': 9}
def char2num(s):
return DIGITS[s]
def str2int(s):
return reduce(lambda x, y: x * 10 + y, map(char2num, s))
也就是说，假设Python没有提供int()函数，你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数，而且只需要几行代码！
lambda函数的用法在后面介绍。
练习
利用map()函数，把用户输入的不规范的英文名字，变为首字母大写，其他小写的规范名字。输入：['adam', 'LISA', 'barT']，输出：['Adam', 'Lisa', 'Bart']：
def normalize(name): return name[0].upper()+ name[1:].lower() L1 = ['adam', 'LISA', 'barT'] L2 = list(map(normalize, L1)) print(L2)
Python提供的sum()函数可以接受一个list并求和，请编写一个prod()函数，可以接受一个list并利用reduce()求积：
from functools import reduce
def prod(l):
return reduce(lambda x,y:x*y,l)
三、Python内建的filter()函数用于过滤序列。
和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：
def not_empty(s):
return s and s.strip()
list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']
可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到filter()函数返回的是一个Iterator，也就是一个惰性序列，所以要强迫filter()完成计算结果，需要用list()函数获得所有结果并返回list。
用filter求素数
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：
def _odd_iter():
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n
注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。
然后定义一个筛选函数：
def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0
最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：
def primes():
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列
这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。
由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：
# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break
注意到Iterator是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。
练习
回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如12321，909。请利用filter()筛选出回数：
def is_palindrome(n):
return n==int(str(n)[::-1])
output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))
print('1~1000:', list(output))
转载自：
https://www.liaoxuefeng.com/wiki/1016959663602400/1017329367486080
https://www.liaoxuefeng.com/wiki/1016959663602400/1017404530360000
