python之numpy矩阵库的使用（续）

 

本文是对我原先写的python常用序列list、tuples及矩阵库numpy的使用中的numpy矩阵库的使用的补充。结合我个人现在对线性代数的复习进度来不断更博。

• Section 1：行列式的计算

我们知道，线代中，行列式是相当重要的一部分，因为行列式通常决定了一个矩阵的逆是否存在以及方程是否有解等，因此，掌握行列式的计算相当重要，结合numpy矩阵库，对我们所学进行拓展，并且在学习的过程中还能掌握numpy的使用，可谓一举两得。

在原先的博客中，已经提及了numpy中如何创建矩阵、如何求解矩阵的逆以及numpy中一些矩阵的操作运算等。在这一节主要讲解行列式的计算函数det。

在numpy中，带有一个计算行列式值的计算函数，det。它存在于linalg类下，可以通过点操作符来调用。以下面这道行列式值的求解为例：

ex1：

可以看到，我通过手算的值为-5，下面使用numpy库来计算，代码如下：

import numpy as np
import numpy.linalg as lg

A = np.array([[3, 2, -4], [4, 1, -2],
             [5, 2, -3]])
print A

det_A = lg.det(A)
print "The value of det A is :"
print det_A

得到的输出结果为：

可以看到与我所算的结果一样。

需要注意的是，numpy矩阵库所带的det函数无法计算元素为字符的矩阵，如下列行列式的值就无法计算：

 在求解线性方程中，矩阵秩的求解非常重要，它是方程组是否有解的充分必要条件。在numpy中使用线性代数包中的matrix_rank进行求解矩阵的秩，其使用方法如下所示：

import numpy as np
import numpy.linalg as lg
A = np.array([[1, 0, 0, 0], [-2, 3, 0, 0],
             [0, -4, 5, 0], [0, 0, -6, 7]])
print "The matrix_rank of A: "
print lg.matrix_rank(A)

以下面这道题为例，手算的结果为3：

使用上述代码，求得的结果为：