算法-02最长的可整合子数组的长度

描述

先给出可整合数组的定义：如果一个数组在排序之后，每相邻两个数的差的绝对值都为1，或者该数组长度为1，则该数组为可整合数组。例如，[5, 3, 4, 6, 2]排序后为[2, 3, 4, 5, 6]，符合每相邻两个数差的绝对值都为1，所以这个数组为可整合数组

给定一个数组arr, 请返回其中最大可整合子数组的长度。例如，[5, 5, 3, 2, 6, 4, 3]的最大可整合子数组为[5, 3, 2, 6, 4]，所以请返回5

 

数据范围：0 < n \le 1000000<n≤100000，数组中每个数都满足 0 \le val \le 10^90≤val≤109

 

要求：时间复杂度为O(n^2)O(n2)，空间复杂度为O(n)O(n)

进阶：时间复杂度 O(nlogn)O(nlogn)，空间复杂度 O(n)O(n)

 

注意：本题中子数组的定义是数组中连续的一段区间，例如 [1,2,3,4,5] 中 [2,3,4] 是子数组,[2,4,5] 和 [1,3] 不是子数组

输入描述：

第一行一个整数N，表示数组长度
第二行N个整数，分别表示数组内的元素

输出描述：

输出一个整数，表示最大可整合子数组的长度

示例1

输入：
7
5 5 3 2 6 4 3

输出：
5

示例2

输入：
3
1 4 2

输出：
1

思路：

核心思想：当数组中无重复元素时，如果数组中最大值-最小值= 数组的长度-1，则此时子数组符合题意，我们只需要找出最大长度即可。

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    
    public static int getMaxLIL(int[] arr) {
        
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        int len = 0;

　　　　  //思路：可整合数组满足：最大值-最小值+1=长度

      //两边遍历，对每一个子数组进行判断

      for(int i=0;i<arr.length;i++){
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            
            for(int j=i;j<arr.length;j++) {
                if(set.contains(arr[j])) {
                    break;
                }
                set.add(arr[j]);
                max = Math.max(max,arr[j]);
                min = Math.min(min,arr[j]);
　　　　　　　　　　//如果最大值-最小值+1=j-i+1，则是可整合数组
                if(max - min == j-i){
                    len = Math.max(len,j-i+1);
                }
            }
            set.clear();
        }
        return len;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] arr = new int[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(getMaxLIL(arr));
    }
    
}