noip2017D2T3的几种写法...(BIT/线段树/平衡树)

题意各大oj上都有啦..想必来搜题解的都看过题面了...Qw

Solution1:

　　首先观察n=1的情况,显然就是中间删掉一个数后面加上一个数,并查询那个删掉的数(以后把这样一个过程称为一个操作啦((:)..

　　　　就是你用什么都可以写..

　　然后发现,完整的数据范围就是n+1个n=1的子问题

　　　　就是前n行每行前m-1个数的n个子问题和最后一列的子问题..(有点乱乱啊..语文差..

　　然而开n+1棵什么什么树肯定MLE.....下面以线段树为例

　　　　:注意到一次操作,最多更改2log(n)个点,于是就可以愉快动态开点啦(^:

(稍稍借鉴了一下jxc的写法,,好短好妙妙啊

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 300000;

struct Node{
    Node *lc, *rc;
    int l, r, val;
    Node(int l = 1, int r = M << 1) {
        this->lc = this->rc = NULL;
        this->l = l;
        this->r = r;
        this->val = r - l + 1;
    }
};

struct SegTree{
    Node *rt;
    vector<long long> add;
    SegTree(void) {
        rt = new Node();
        add.clear();
    }
    int Del(Node *p, int x) {
        p->val--;
        if(p->l == p->r) return p->l;
        int mid = (p->l + p->r) >> 1;
        int lcv = p->lc ? p->lc->val : mid - p->l + 1;
        if(lcv >= x) {
            if(!p->lc) p->lc = new Node(p->l, mid);
            return Del(p->lc, x);
        } else {
            if(!p->rc) p->rc = new Node(mid + 1, p->r);
            return Del(p->rc, x - lcv);
        }
    }
}line[M + 10], row;

int n, m, q, x, y;
long long now;

int main(void) {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    while(q--) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int id = row.Del(row.rt, x);
        if(id <= n) now = 1LL * id * m;
        else now = row.add[id - n - 1];
        if(y != m) {
            line[x].add.push_back(now);
            int id = line[x].Del(line[x].rt, y);
            if(id < m) now = 1LL * (x - 1) * m + id;
            else now = line[x].add[id - m];
        }
        row.add.push_back(now);
        printf("%lld\n", now);
    }
    return 0;
}

 

Solution2:

　　注意到BIT不能动态开点(至少我不会啊ov

　　　　于是考虑离线,稍微思考一下,,,,于是发现每一行的查询是独立的,也就是说可以离线之后只开一个BIT

　　　　　　然后把每一行处理完之后再扔回去就可以保证所有行的查询操作是log的

　　这样就预处理完啦

　　剩下的就跟之前的一样做就行了(包括那一列的(因为那一列的操作每次都有啊..

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 300100;

int val[M << 1];
vector<pair<int, int> > query[M];

inline void Add(int x, int y) {
    for(; x <= M << 1; x += -x & x) val[x] += y;
}

inline int Qry(int x) {
    int res = 0;
    for(int i = 19; i >= 0; i--)
        if((1 << i) + res <= (M << 1)) {
            if(val[res + (1 << i)] < x) {
                res += 1 << i;
                x -= val[res];
            }    
        }
    return res + 1;
}

void Get_num(int *a, int x) {
    for(int i = 0; i < query[x].size(); i++) {
        pair<int, int> o = query[x][i];
        a[o.second] = Qry(o.first);
        Add(a[o.second], -1);
    }
    for(int i = 0; i < query[x].size(); i++) {
        pair<int, int> o = query[x][i];
        Add(a[o.second], 1);
    }
}

long long now;
vector<long long> last[M];
int n, m, q, x, y, qx[M], qy[M], row[M];

int Read(void) {
    int x = 0; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();
    while(ch <= '9' && ch >= '0') x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return x;
}

int main(void) {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for(int i = 1; i <= q; i++) {
        x = Read(); y = Read();
        if(y != m) query[x].push_back(make_pair(y, i));
        qx[i] = x, qy[i] = y;
    }
    
    for(int i = 1; i <= M << 1; i++)
        Add(i, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        Get_num(row, i);
        
    for(int i = 1; i <= q; i++) {
        int id = Qry(qx[i]);
        Add(id, -1);
        if(id <= n) now = 1LL * id * m;
        else now = last[0][id - n - 1];
        if(qy[i] < m) {
            last[qx[i]].push_back(now);
            int id = row[i];
            if(id < m) now = 1LL * (qx[i] - 1) * m + id;
            else now = last[qx[i]][id - m];
        }
        last[0].push_back(now);
        printf("%lld\n", now);
    }
    return 0;
}

 

Solution3:

　　据说可以trie做.....不会...