[剑指Offer]44~47
[剑指Offer]44~47
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剑指Offer http://itmyhome.com/sword-means-offer/sword-means-offer.pdf
LeetCode的剑指Offer题库 https://leetcode.cn/problemset/all/
剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。
请写一个函数，求任意第n位对应的数字。
示例 1：
输入：n = 3
输出：3
示例 2：
输入：n = 11
输出：0
限制：
-
0 <= n < 2^31
解法：
k位数所占的码位至多有\(9*10^{k-1}\)。据此，可以找到n所在的位数\(level\)，以及本位占了多少码位。
在已知k位数占了\(num\)个码位的情况下
- 最后一个数字为k位起始数（即\(10^{level-1}\)）往后再数\((num-1)/level\)个数。
- 所求的数字在该数字中为第\((num-1) ~mod~level\)位
\(num-1\)是考虑0的影响。
举例：求第30位数，对应的数字为20，正确输出为2。
先找level。1位数所占的数码为9,30>9,30-9=21。2位数所占的数码为180,21<180,因此level=2，num=21。
最后一个数字为10+(21-1)/2=20，所求的数字在该数字中为第(21-1)%2=0位。
def findNthDigit(self, n: int) -> int:
if n < 10:
return n
level = 1
base = 9
num = n
while num > base:
level += 1
num -= base
base = level * 9 * pow(10, level - 1)
ans = pow(10, level - 1)
ans += (num - 1) / level
num = (num - 1) % level
return int(str(ans)[num])
剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
提示：
0 <= num < 231
解法：
开辟ans数组保存答案。ans[i]表示以原数第i位数结尾时共有多少编码方式。
- 初始化，
ans[0]=1；当原数最高2位数组成的数小于等于25时，ans[1]=1，否则ans[1]=2; - 对于
ans[i](i>2)，当原数第i-1位不为0且由原数第i-1和第i位组成的数小于等于25时，ans[i]=ans[i-2]+ans[i-1];否则ans[i]=ans[i-1] - 遍历结束后，返回
ans[-1]
def translateNum(self, num: int) -> int:
l = str(num)
ans = [0] * len(l)
ans[0] = 1
if len(l) <= 1:
return 1
if int(l[0:2]) < 26:
ans[1] = 2
else:
ans[1] = 1
for i in range(2, len(l)):
if int(l[i - 1:i + 1]) < 26 and not l[i - 1] == '0':
ans[i] = ans[i-2] + ans[i-1]
else:
ans[i] = ans[i-1]
return ans[-1]
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示：
0 < grid.length <= 2000 < grid[0].length <= 200
解法：
开辟和grid同规模的ans数组，ans[i][j]表示到达grid[i][j]时可以拿到的最多价值礼物。
- 初始化：
ans[0][0]=grid[0][0]，其他位置为0 - 对于除去
(0,0)以外的所有位置，有：ans[i][j] = max(ans[i - 1][j] + grid[i][j], ans[i][j - 1] + grid[i][j]) - 返回
ans[-1][-1]即可
def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
if not grid:
return None
if not grid[0]:
return None
n = len(grid)
m = len(grid[0])
ans = [[0 for i in range(m)] for j in range(n)]
ans[0][0] = grid[0][0]
for i in range(0, n):
for j in range(0, m):
left = -1
up = -1
if i - 1 >= 0:
left = ans[i - 1][j]
if j - 1 >= 0:
up = ans[i][j - 1]
ans[i][j] = max(left + grid[i][j], up + grid[i][j], grid[i][j])
return ans[n-1][m-1]
剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串
请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。
示例 1:
输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
示例 2:
输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。
示例 3:
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。
提示：
s.length <= 40000
解法：
动态规划：开辟ans数组保存答案。ans[i]表示以str[i]结尾时的最长无重复子串。
- 初始化：
ans[0]=1 - 若
s[i]不在以s[i-1]结尾的最长无重复子串中，则ans[i]=ans[i-1]+1；若在，则从s[i]开始倒序寻找最长无重复子串，将其长度赋给ans[i]。
def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
if not s:
return 0
ans = [0] * len(s)
ans[0] = 1
for i in range(1, len(s)):
if s[i] in s[i - ans[i - 1] : i]:
ans[i] = 1
for j in range(i - 1, 0, -1):
if s[j] == s[i]:
break
else:
ans[i] += 1
else:
ans[i] = ans[i - 1] + 1
return max(ans)
滑动窗口：维护一个滑动窗口，max记录滑动窗口最大值。每当读到一个新字符时，
- 如果不存在于窗口中，则加入窗口；
- 如果已存在于窗口中，则更新此时的max，随后，窗口左端缩短1位；重复这个过程，直到窗口中不含与新字符相同的字符为止，并将新字符加入窗口
直到窗口左端遍历完字符串，返回max即可。
def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
gather, r, ans = set(), 0, 0
for l in range(len(s)):
while r < len(s) and s[r] not in gather:
gather.add(s[r])
r += 1
ans = max(ans, r - l)
gather.remove(s[l])
return ans
