【leetcode】1012. Numbers With Repeated Digits

题目如下：

Given a positive integer N, return the number of positive integers less than or equal to N that have at least 1 repeated digit.

Example 1:

Input: 20
Output: 1
Explanation: The only positive number (<= 20) with at least 1 repeated digit is 11.

Example 2:

Input: 100
Output: 10
Explanation: The positive numbers (<= 100) with atleast 1 repeated digit are 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, and 100.

Example 3:

Input: 1000
Output: 262

Note:

1. 1 <= N <= 10^9

解题思路：题目要求出至少有一个重复元素的数字的总数，我们可以先求没有重复元素的数字的总数，再用N减去这个总数即可。怎么求出没有重复元素的数字的个数呢？假设Input = 53254，首先求出位数小于Input时满足条件的数字总数

位数为1：一共有9种 （1，2，3.... 9）

位数为2：最高位不能为0，只能在1~9种任选一个，第二位在1~9中只有8种选择，但是也可以为0，所以也是9选1，总数为9*9，

位数为3：一共有 9 * 9 * 8 

位数为4：很明显可以看出规律了，总数为9 * A(4-1，9)  (A为数学中排列)

位数等于Input时的情况会麻烦一些。我的方法是首先求以5XXXX这种格式的总数，然后再求出53XXX这种格式的总数，直到最后求出总数。

5XXXX: 第二位只能为0，1或者2，剩余的位数中，只能在除了第一位和第二位之外的8个数字中挑选，总数为 3 * A(3，8)

53XXX: 第三位只能为0或者1，剩余的位数中，只能在除了第一，二，三位之外的7个数字中挑选，总数为 2 * A(2，7)

532XX之后的情况类似

代码如下：

class Solution(object):
    def numDupDigitsAtMostN(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        def calcPerm(v1,v2):
            v = 1
            while v1 > 0:
                v *= v2
                v2 -= 1
                v1 -= 1
            return v
        ln = list(str(N))
        res = 1 if len(list(str(N))) == len(set(list(str(N)))) else 0 #判断N是否包含重复元素
        dic_used = [int(ln[0])]
        for i in range(1,len(ln)):
            count = 0
            for j in range(0,int(ln[i])):
                if j not in dic_used:
                    count += 1
            res += count * calcPerm(len(ln) - i - 1, 10 - i - 1)
            if int(ln[i]) in dic_used:
                break
            dic_used.append(int(ln[i]))

        #
        for i in range(1,len(ln)+1):
            if i != len(ln):
                res += (9 * calcPerm(i-1,9))
            else:
                count = int(ln[0]) - 1
                res += (count * calcPerm(i - 1, 9))
        #
        return N - res