【leetcode】LCP 2. 分式化简

题目如下：

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数，你能帮助他吗？

 

 

 

连分数是形如上图的分式。在本题中，所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数（cont[0]代表上图的a0，以此类推）。返回一个长度为2的数组[n, m]，使得连分数的值等于n / m，且n, m最大公约数为1。

 

示例 1：

输入：cont = [3, 2, 0, 2]
输出：[13, 4]
解释：原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。

示例 2：

输入：cont = [0, 0, 3]
输出：[3, 1]
解释：如果答案是整数，令分母为1即可。

 

限制：

cont[i] >= 0
1 <= cont的长度 <= 10
cont最后一个元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超过2 ^ 31 - 1）。

解题思路：题目不难，用两个变量分别记录分子和分母的值，从后往前计算cont，每次计算完成后交换分子和分母的值即可。

代码如下：

class Solution(object):
    def fraction(self, cont):
        """
        :type cont: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        rc = cont[::-1]
        numerator = rc[0]
        denominator = 1
        for i in range(1,len(rc)):
            numerator, denominator = denominator, numerator
            numerator += rc[i] * denominator
        return [numerator,denominator]