画贝塞尔曲线

用代码绘制图形

用Actionscript 3.0作图时大家会注意到，Graphics class里有一个curveTo()可以画出一个Quadratic Bézier curve, 但是并没有Cubic Bézier curve的画法。Quadratic Bézier curve是建立在一个操控点和两个基础点上。Cubic Bézier curve需要两个操控点和两个基础点，这样使曲线更圆滑，下面的图是两种曲线的区别：

 

 

 

下面是两种曲线的数学公式：

 

有了上面的公式，问题就容易解决了：

function cubic_curve(gra:Graphics, pt1, pt2, pt0, pt3)
{
    gra.moveTo(pt0.x, pt0.y);
    var pos_x;
    var pos_y;
    for (var i = 0; i <= 1; i+= 1/100)
    {
        pos_x = Math.pow(i, 3) * (pt3.x + 3*(pt1.x - pt2.x) - pt0.x)
                + 3*Math.pow(i, 2) * (pt0.x - 2*pt1.x + pt2.x)
                + 3*i * (pt1.x - pt0.x) + pt0.x;
        pos_y = Math.pow(i, 3) * (pt3.y + 3*(pt1.y - pt2.y) - pt0.y)
                + 3*Math.pow(i, 2) * (pt0.y - 2*pt1.y + pt2.y)
                + 3*i * (pt1.y - pt0.y) + pt0.y;
        gra.lineTo(pos_x, pos_y);
    }
}