摘要： 在上一篇文章使用Chebfun求解Blasius方程(一)里，我们使用chebfun求解了Blasius方程。 由于Blasius方程定义在半无界区间，因此我们将区间进行截断以求解，也就是说，在无穷远处的边界条件f’(+∞)=1被f’(infty)=1替代，此处infty是一个比较大的数字，如10，20，100等，但是并非是无穷大。Chebfun能很好地表示具有可去奇点的函数，利用这一特点，我们试图对区间不截断而整体求解。基本思想是，将原方程的解变换到一个新的坐标系，而在这个新坐标系中求解区间从半无限区间变为有限区间, 并且方程的解在这个有限区间上没有奇性。当我们在这个“合适的”坐标系求解出变 阅读全文

摘要： Chebfun的特点:1. 基于Chebyshev展开，展开项数由机器精度自适应控制;2. 将符号计算和数值计算结合，以处理数值的速度处理函数；3. 在Matlab上实现，将Matlab处理向量和矩阵的命令重载，以处理函数和算子；4. 基于Newton迭代法求解非线性微分方程;5. 使用自动微分技术计算Frechet导数；6. Chebop的实现利用了谱方法和惰性求值的思想7. 能表示具有可去奇点的函数Chebfun仍然在持续开发中，后期对较复杂的求解过程进行了封装，使得用户将更多的精力放在自己的问题上。下面从三个层面使用chebfun系统求解Blasius方程，“麻雀虽小五脏俱全”，以期对C 阅读全文