集合（高中）

集合的定义

具有某种相同性质的元素的组合。

集合的分类

一、按照集合中元素的个数

　　空集、有限集、无限集

二、按照集合中元素的某一共有性质

　　整数集{0，±1，±2，···}、实数集、十以内的正整数集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}

集合的性质

1）互异性：集合中的元素是不重复的

2）确定性：对于某一给定元素可以明确的判断该元素是否属于给定集合

3）无序性：集合{1，2，3}和集合{2，1，3}是同一个集合。也就是交换集合中任意两个元素的顺序集合不变

集合的运算

交、并、差、补【CB、C_RB、B^C】、对称差【A Δ B】(A - B) ∪ (B - A)

【【【【假设有两个集合A和B

一、并（A∪B）

将集合A和集合B的元素写进同一个新的集合G中，并将重复的元素仅保留一个

二、交（A∩B）

将集和A和集合B的元素写进同一个新的集合G中，并圈出重复出现的元素，圈住的元素就构成A和B交集

三、补A^C

写出全集中的元素，将集合A中的元素划掉，剩余的元素所组成的集合就是集合A的补集

子集

定义：由集合中任意个元素组成的新集合的个数

若集合A中有n个元素，则A有2ⁿ个子集（一个空集+2ⁿ-1个真子集）

对等【A ~ B】

定义：非空集合A、B，且存在双射φ：A → B