一个整形数组中有正数也有负数，数组中连续一个或多个组成子数组，每个子数组都有一个和，求所有子数组中和的最大值

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题目

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或者连续的多个整数组成一个字数组。求所有字数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18

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思路

因为时间复杂度为O(n)，则只能遍历一次数组，这里同时使用两个变量sum和max，其中sum保存的是当前的和，若sum<0，则从下一个位置从新记录，max记录的是历史的最大值，只有当sum>max时用sum替换max。

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代码

public class Item {  
    public static void main(String args[]) {  

       int array[] = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};  
       System.out.println(findMax(array));

    }  

    public static int findMax(int array[]){
        //加上约束条件，防止当数组为空时造成数组越界
        if (array.length == 0) {
            return 0;
        }

        int max = array[0];
        int sum = 0;

        for(int i=0; i<array.length; i++){  
            //如果加上某个元素sum>=0的话，就加；
            //当数组全为负数的时候只要有加法就一定比原来的数小,此时就相当于找出数组内最大的数 
            if(sum >= 0) { 
                sum += array[i];  
            }
            else{  
                sum = array[i]; //否则从当前位置重新计算  
            }
            if(sum > max){  
                max = sum;  
            }
        }  
        return max;  
    }
}