前缀和-AcWing 99-激光炸弹

前缀和-AcWing 99-激光炸弹

题目：
一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为 R 的正方形内的所有的目标。

现在地图上有 N 个目标，用整数Xi,Yi表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值Wi。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个边长为 R 的正方形的边必须和x，y轴平行。

若目标位于爆破正方形的边上，该目标不会被摧毁。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式
第一行输入正整数 N 和 R ,分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来N行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数Xi,Yi,Wi,分别代表目标的x坐标，y坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式
输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围
0≤R≤109
0<N≤10000,
0≤Xi,Yi≤5000
0≤Wi≤1000
输入样例：
2 1
0 0 1
1 1 1
输出样例：
1

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5010;
int f[N][N];
int n,r;
int main()
{
	cin>>n>>r; //目标个数 爆破边长
	int xm=r,ym=r;//设置初始值
	//记录最大的位置，就不用遍历全部位置了,这里要注意的是初始值应该设置成最小的范围正方形，
    //这样才能保证下面寻找二维前缀和时的初始访问位置存在 
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y,w;
		cin>>x>>y>>w;
		x++;
		y++;
		//由于要利用前缀和的知识，且本题是有原点存在的即当原点出现时我们需要特判以防数组下标越界
        //因此我们直接将全部的点的位置统一向右上移动一个位置那么就不需要特判了
        f[x][y]=w;
		xm=max(xm,x);
		ym=max(ym,y);
		//找到要找的范围        
	} 
	//求每个点的二维前缀和
	//就是从（1，1）开始遍历，找到从（1，1）到（x,y）的价值和 
	for(int i=1;i<=xm;i++)
	{
		for(int j=1;j<=ym;j++)
		{
			f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1];
		}
	} 
	int sum=0;
	for(int i=r;i<=xm;i++)
        for(int j=r;j<=ym;j++)
        	sum=max(sum,f[i][j]-f[i-r][j]-f[i][j-r]+f[i-r][j-r]);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}