【11/12】模拟赛
第一题 Ray的灰机
【题目描述】
Ray 一直在玩一个有关于灰机的小游戏，灰机是很特别的，灰机初始时有一个高度，这个高度是游戏开始你所能选择的，游戏界面中有许多圆圈，不同的圆圈有不同的高度，小Ray的灰机可以不断的穿过他们，小Ray的灰机特别再它每穿过一个圈，灰机的高度会下降，也就是说，小Ray只能要穿的圈圈只能比刚穿过的圈圈高度小，当没有圈圈穿过的时候，灰机就陨落了，小Ray不仅想知道他最多能穿多少圈圈，而且想知道穿最多圈圈的方案有多少种。因为他想让坠机的风险尽量小。
【输入格式】
第1行: N (1 <= N <= 5000), 表示能买股票的天数。
第2行以下: N个正整数 (可能分多行) ，第i个正整数表示第i个圈圈的高度. 这些正整数大小不会超过longint（pascal)/long(c++).
【输出格式】
只有一行，输出两个整数：
能够穿过圈圈的最大个数和达到这个值的方案数量
在计算解的数量的时候，如果两个解所组成的字符串相同，那么这样的两个解被认为是相同的（只能算做一个解）。
方案数不保证小于maxlongint，建议使用高精度，嘿嘿~
【输入样例】
6
69 64 68 64 67 62
【输出样例】
4 2
【分析】
next[i]表示i后面最近的和自己相同的数的位置。
因为要消除相同的解。所以在例如3 2 2 2 2 1中的2的数中，我们只用最后一个更新。即代码49行的if。
第二题 Ray的无敌城堡
【题目描述】
Ray梦想有一座座楼于世界上最美的地方——巴厘岛的梦幻城堡 幸福来的太快总叫人无法释怀 忽然有一天一张彩票不期而至，他所得到的就是真正的梦幻城堡 于是小Ray打算去学校炫耀一下，但是这之前小Ray需要知道一些东西，比如说知道城堡有多少个房间，每个房间有多大。另外，小Ray想得到一个更大的城堡，他认为城堡可以拆掉某个墙，使其变得更宽敞。你的工作就是帮小Ray做以上的准备，算出房间数不房间的大小。和使得房间变得最大的拆掉的那面墙。
城堡的平面图被划分成M*N(1 <=M,N<=50）个正方形的单位，一个这样的单位可以有0到4面墙环绕。当然城堡周围一定都是墙。
【输入格式】
城堡的平面图用一个由数字组成的矩阵表示，一个数字表示一个单位，矩阵有N行M列。输入不样例的图一致。
每一个单位的数字告诉我们这个单位的东西南北是否有墙存在。每个数字是由以下四个整数的某个戒某几个戒一个
都没有加起来的。
1: 在西面有墙
2: 在北面有墙
4: 在东面有墙
8: 在南面有墙
城堡内部的墙会被规定两次。
【输出格式】
输出如下4行:
第 1 行: 城堡的房间数目。
第 2 行: 最大的房间的大小
第 3 行: 秱除一面墙能得到的最大的房间的大小
第 4 行: 秱除哪面墙可以得到面积最大的新房间。
选择最佳的墙来推倒。有多解时选（重心）最靠西的（仍然有多解时选这些里面（重心）最靠南的）。 用该墙的南邻单位的北墙或西邻单位的东墙来表示这面墙，方法是输出邻近单位的行数、列数和墙的方位（"N"（北）或者"E"（东））。
【样例输入】
2 1
15 15
【样例输出】
2
1
2
1 1 E
【分析】
wall[x][y][a][b]代表(x,y)和(a,b)之间是否有墙。
第一问，floodfill一下。
第二问，同上。
后俩问，枚举。
第三题 Ray的扑克牌
【题目描述】
过年的时候，RAY的家里总是来很多大人来玩，大人们的情趣都很高雅，他们主要的活动就是玩神圣的存在的扑克牌，这天，正当一群人打牌打得起劲的时候，突然有人喊道：“这副牌少了几张！”，果然众人一数确实是少了几张，这时得意的Ray的妈妈说道：吼吼，不用慌，只是一副特殊的牌，我知道每一张牌的重量，只要我们称一下剩下的牌的总重量，就能知道少了哪些牌了。大家都觉得这个办法不错，于是称出剩下的牌的总重量，开始计算少了哪些牌。由于数据量比较大，过了不久，大家都算得头晕了。无奈之下，就叫来了聪明的小Ray你们看我的吧！说着小Ray于是他拿出笔记本电脑，编出了一个程序，很快就把缺少的牌找了出来。是不是很不服小Ray，如果是，也编个程序试试吧。
【输入格式】
第一行一个整数TotalW，表示剩下的牌的总重量。
第二行一个整数N（1<N<=100），表示这副牌有多少张。
接下来N行，每行一个整数Wi（1<=Wi<=1000），表示每一张牌的重量。
【输出格式】
如果无解，则输出“0”；如果有多解，则输出“-1”；否则，按照升序输出丢失的牌的编号，相邻两个数之间用一个空格隔开。
【样例输入】
270
4
100
110
170
200
【样例输出】
2 4
【分析】
用的背包。
f[i]代表i这个体积能否达到，two[i]代表i这个体积是否多解。
第四题 Ray的购物清单
【题目描述】
Ray同学喜欢去购物，但是他不想花很多钱，所以他总是挑那些打折的东西来买，现在给出他买的所有东西的一个购物清单，以及每个物品打几折，问他这次购物一共花了多少钱？
【输入格式】
第一行一个n(1<=n<=100)表示Ray一共买了多少个东西。
后面紧接n行，每行描述购买的一种物品：
每行2个整数ai，bi（1<=ai<=10000,1<=bi<=10）
【输出格式】
一行，一个实数为dog一共花了多少钱，答案保留2位小数
【样例输入】
2
10000 10
1 1
【样例输出】
10000.10
【分析】
模拟……
代码
第一题
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define MAXN 5010
#define MAXL 110
#define BASE 10000
using namespace std;
struct ss {
int g[MAXL];
} num[MAXN];
int n;
int f[MAXN],a[MAXN],next[MAXN];
ss jia(ss a,ss b) {
ss c;
memset(c.g,0,sizeof(c.g));
int x = 0;
c.g[0] = max(a.g[0],b.g[0]);
for (int i = 1;i <= c.g[0];++i) {
x += a.g[i] + b.g[i];
c.g[i] = x % BASE;
x /= BASE;
}
if (x)
c.g[++c.g[0]] = x;
return c;
}
void out(ss a) {
printf("%d",a.g[a.g[0]]);
for (int i = a.g[0] - 1;i > 0;--i)
printf("%d%d%d%d",a.g[i] / 1000,a.g[i] / 100 % 10,a.g[i] / 10 % 10,a.g[i] % 10);
}
int main() {
freopen("plane.in","r",stdin);
freopen("plane.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i = 1;i <= n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
a[++n] = -1;
for (int i = 1;i <= n;++i)
for (int j = i + 1;j <= n;++j)
if (a[i] == a[j]) {
next[i] = j;
break;
}
for (int i = 1;i <= n;++i) {
f[i] = 1;
num[i].g[0] = num[i].g[1] = 1;
for (int j = 1;j < i;++j)
if (((!next[j]) || (next[j] > i)) && (a[j] > a[i]))
if (f[j] + 1 > f[i]) {
f[i] = f[j] + 1;
num[i] = num[j];
} else {
if (f[j] + 1 == f[i])
num[i] = jia(num[i],num[j]);
}
}
printf("%d ",f[n] - 1);
out(num[n]);
return 0;
}
第二题
#include<stdio.h>
int colors;
int a[52*52];
bool wall[52][52][52][52];
int start[52*52][2];
int color[52][52];
int xx[5] = {0,0,0,1,-1};
int yy[5] = {0,1,-1,0,0};
int m,n;
int e[2],nn[2];
bool v[52][52];
bool w;
void init() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i = 1;i <= m;++i)
for (int j = 1;j <= n;++j) {
int te;
scanf("%d",&te);
if (te >= 8) {
te -= 8;
wall[i][j][i + 1][j] = 1;
wall[i + 1][j][i][j] = 1;
}
if (te >= 4) {
te -= 4;
wall[i][j][i][j + 1] = 1;
wall[i][j + 1][i][j] = 1;
}
if (te >= 2) {
te -= 2;
wall[i][j][i - 1][j] = 1;
wall[i - 1][j][i][j] = 1;
}
if (te >= 1) {
wall[i][j][i][j - 1] = 1;
wall[i][j - 1][i][j] = 1;
}
}
}
void fillcolor(int x,int y,int col) {
int tx,ty;
for (int i = 1;i <= 4;++i) {
tx = x + xx[i];
ty = y + yy[i];
if (tx < 1 || tx > m || ty < 1 || ty > n)
continue;
if (wall[x][y][tx][ty])
continue;
if (color[tx][ty] != 0)
continue;
color[tx][ty] = col;
fillcolor(tx,ty,col);
}
}
void findv(int x,int y,int col) {
int tx,ty;
for (int i = 1;i <= 4;++i) {
tx = x + xx[i];
ty = y + yy[i];
if (tx < 1 || tx > m || ty < 1 || ty > n)
continue;
if (v[tx][ty])
continue;
if (color[tx][ty] == col) {
++a[col];
v[tx][ty] = 1;
findv(tx,ty,col);
}
}
}
int main() {
freopen("dreamer.in","r",stdin);
freopen("dreamer.out","w",stdout);
init();
for (int i = 1;i <= m;++i)
for (int j = 1;j <= n;++j)
if (color[i][j] == 0) {
++colors;
color[i][j] = colors;
start[colors][0] = i;
start[colors][1] = j;
fillcolor(i,j,colors);
}
printf("%d\n",colors);
for (int i = 1;i <= colors;++i) {
v[start[i][0]][start[i][1]] = 1;
findv(start[i][0],start[i][1],i);
}
int max = -1;
for (int i = 1;i <= colors;++i)
if (a[i] > max)
max = a[i];
printf("%d\n",max + 1);
max = -1;
int ans;
w = 1;
for (int j = 1;j <= n;++j)
for (int i = m;i >= 1;--i) {
int tx,ty;
tx = i - 1;
ty = j;
if (tx < 1 || tx > m || ty < 1 || ty > n)
continue;
if (color[tx][ty] == color[i][j])
continue;
if (a[color[tx][ty]] + a[color[i][j]] > max) {
max = a[color[tx][ty]] + a[color[i][j]];
nn[0] = i;
nn[1] = j;
w = 0;
}
}
for (int i = m;i >= 1;--i)
for (int j = 1;j <= n;++j) {
int tx,ty;
tx = i;
ty = j + 1;
if (tx < 1 || tx > m || ty < 1 || ty > n)
continue;
if (color[tx][ty] == color[i][j])
continue;
if ((w) && (a[color[tx][ty]] + a[color[i][j]] > max)) {
max = a[color[tx][ty]] + a[color[i][j]];
e[0] = i;
e[1] = j;
w = 1;
}
if ((!w) && (j < nn[1] || (j == nn[1] && i > nn[0])) && (a[color[tx][ty]] + a[color[i][j]] >= max)) {
max = a[color[tx][ty]] + a[color[i][j]];
e[0] = i;
e[1] = j;
w = 1;
}
}
printf("%d\n",max + 2);
if (w)
printf("%d %d %c\n",e[0],e[1],'E');
else
printf("%d %d %c\n",nn[0],nn[1],'N');
return 0;
}
第三题
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 110
#define MAXV 1001
#define MAXINT 10000000
bool f[1000001],tow[1000001];
int fr[1000001],w[MAXN];
int n,v,tot,te;
int cmp(const void *a,const void *b) {
int c = *(int *)a,d = *(int *)b;
return c - d;
}
int main() {
freopen("card.in","r",stdin);
freopen("card.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&tot,&n);
for (int i = 1;i <= n;++i) {
scanf("%d",&w[i]);
te += w[i];
}
tot = te - tot;
f[0] = 1;
for (int i = 1;i <= n;++i)
for (int j = tot;j >= w[i];--j)
if (f[j - w[i]]) {
if (!f[j]) {
f[j] = 1;
fr[j] = i;
tow[j] = tow[j - w[i]];
} else {
tow[j] = 1;
}
}
if (!f[tot]) {
printf("0\n");
return 0;
}
if (tow[tot]) {
printf("-1\n");
return 0;
}
n = 0;
int ans[MAXN];
while (tot) {
ans[++n] = fr[tot];
tot -= w[fr[tot]];
}
qsort(ans + 1,n,sizeof(int),cmp);
for (int i = 1;i <= n;++i)
printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}
第四题
#include <stdio.h>
#define MAXN 110
int x,y,n;
double ans,a,b;
int main() {
freopen("money.in","r",stdin);
freopen("money.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i = 1;i <= n;++i) {
scanf("%d%d",&x,&y);
a = x;
b = y;
ans += a * (b / 10);
}
printf("%.2lf\n",ans);
return 0;
}
