[好类似]开心的金明

【题目描述】

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

【输入格式】

输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N  m
（其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数
v  p
（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

【输出格式】

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

【样例输入】

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
【样例输出】

3900

【分析】

背包问题。

#include <stdio.h>
#define MAXN 30010
long long f[MAXN];
int v,w,n,m;
int main() {
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (int i = 0;i < m;++i) {
    scanf("%d%d",&v,&w);
    for (int j = n;j >= v;--j)
      if (f[j - v] + v * w > f[j])
        f[j] = f[j - v] + v * w;
  }
  printf("%d\n",f[n]);
  return 0;
}