公式系统
2020年4月16日
10:14
一，前言
几乎在所有的系统中，都有公式的影子，比如，表单上的计算项（通过公式计算该项的值），判断数据项是否显示的表达式，工作流中的路由表达式，计算审核人的条件表达式，薪酬系统中职工薪酬的计算公式等等，可以说公式无所不在。
二、公式系统需求
公式系统应该支持布尔表达式，字符串表达式，数学表达式。布尔表达式计算的结果是布尔值，字符串表达式的计算结果是字符串，数学表达式的计算结果是数值。
另外，还应该支持函数扩展、自定义变量，自定义运算符（这个比较难）。
自定义变量的意思是指，应该允许使用者定义有效的变量，解析公式时能识别该变量，计算时能得到变量的值。
自定义函数稍微复杂一些，使用者要把函数的签名，返回值，调用的方式告诉公式系统，以便公式系统能正确解析函数，并计算函数的值。
1、变量
变量是个三元组，定义如下：
变量:=(变量名称，变量类型[，变量值[,变量分类]])
公式通过变量名称来引用变量，变量数据类型公式编辑器进行数据类型检查，变量的值用于计算公式的值，在变量定义环节不使用。变量分类用于在公式定义界面中，按分类分级展示可用的变量。
2、变量数据类型
可以是简单类型，也可以是复杂的类型，比如xml对象，
公式系统支持简单的类型，也支持自定义类型。自定义类型就是java的类。
数据类型是个二元组，定义如下：
数据类型：=（类型名称，类型所在的程序集）。
所谓程序集时jar包（java），dll文件（.net)
3、自定义函数
自定义函数是个4元组，定义如下：
函数：=(函数名，返回值数据类型，参数列表[，函数分类])
参数列表:=(参数)|0~n
参数:=([参数名称,]数据类型)
三、公式上下文
上下文是指运行环境。运行为公式定义、解析和预算提供基础支持。
运行环境包括三个层级：
1、交易级别。比如在单据模型上定义数据项的计算公式，那么单据的数据项就是交易级别的变量。
2、系统级别。系统的一些全局变量，比如当前登录用户，登录的组织结构等。
3、企业级别。
公式系统要提供规范，支持这些自定义。包括在公式定义环节和公式解析计算环节。我们可以将变量，自定义函数，放到一个结构中传递给公式系统，我们称这个结构为公式运行上下文。
在公式定义和计算环节，首先要把运行上下文传给公式系统，公式系统基于上下文分析公式，计算公式的值。
公式上下文包括变量集合，数据类型集合，自定义函数集合。我们分别来讨论他。
1、变量集合
变量集合存放所有的自定义变量，公式系统从这个集合中检索变量，得到变量的数据类型和变量的值。
变量集合就是以上结构的列表，可以使用任何集合类型来实现，但是要方便根据变量名称检索变量。
2、数据类型集合
数据类型集合存放所有的自定义类型，公式系统从类型结合中检索类型，校验类型的合法性。
3、自定义函数集合
自定义函数集合存放所有的自定义函数，公式系统从该集合中检索函数，取得函数的定义元数据，以便检查公式定义的合法性，调用函数的计算方法，计算和看书的值。
四、公式系统的实现
公式系统应该包括几个大的模块：公式定义，公式解析，公式计算。
1，公式定义
公式系统应该提供一个界面，让用户来输入公式。输入公式可以有多种方式，直接输入，向导式输入，提供变量和函数的检索帮助功能。就是通常我们所说的“公式编辑器”。
公式定义的输入就是公式运行上下文，输出是编辑好的公式。
2、公式解析
公式解析有两个作用，一个是通过分析公式的结构，验证公式的合法性，并指出公式定义的错误。二是将公式翻译成形式化的结构，便于计算公式的结果。公式的形式化表示有很多种，比如前缀表达式，后缀表达式，中缀表达式等，这个可以参考编译原理。
3，公式计算
公式计算就是根据公式解析后的形式化表示，计算公式中变量的值，函数的值，最后得出公式最终的结果。
不同的表达式的结果类型是不同的，如逻辑表达式的结果就是布尔值，数学表达式的计算结果是数值。
公式计算的难点在函数的调用。函数的调用需要组装调用参数，实例化函数的实现类，通过反射的方式调用函数多对应的方法，得到函数的运算结果。
无论是公式定义，公式解析，还是公式计算，都离不开公式上下文，使用者负责组装公式上下文，传递给公式系统。
五、总结
公式系统的使用非常普遍，几乎无处不在。公式系统的核心是公式上下文和公式解析。一个设计良好的公式系统应该独立于任何外部使用者，通过公式上线文来适配不同的应用场景。
