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摘要： 1. 向量空间和子空间 向量空间 $\boldsymbol R^n$ 由所有的 $n$ 维向量 $v$ 组成，向量中的每个元素都是实数。 向量空间 $\boldsymbol R^2$ 可以用 $xy$ 平面来表示，其中的每个向量有两个元素，它们定义了平面上一个点的坐标。 在一个向量空间中，如果我们将 阅读全文