LeetCode 144 ——二叉树的前序遍历

1. 题目

2. 解答

2.1. 递归法

定义一个存放树中数据的向量 data，从根节点开始，如果节点不为空，那么

• 1. 将当前节点的数值加入到 data 中
• 2. 递归得到其左子树的数据向量 temp，将 temp 合并到 data 中去
• 3. 递归得到其右子树的数据向量 temp，将 temp 合并到 data 中去

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        
        vector<int> data = {};
        vector<int> temp = {};

        if (root != NULL)
        {
            data.push_back(root->val);
            temp = preorderTraversal(root->left);
            data.insert(data.end(),temp.begin(),temp.end());
            temp = preorderTraversal(root->right);
            data.insert(data.end(),temp.begin(),temp.end());
        }
        
        return data;         
    }
};

2.2. 迭代法

定义一个存放树中节点的栈 node_stack 和存放数据的向量 data，从根节点开始，如果节点不为空或者栈非空，循环以下过程：

• 1. 如果节点非空，将节点的值加入 data，如果节点有右孩子，将节点右孩子压入栈，节点指向其左孩子，循环直到节点为空
• 2. 如果节点为空，栈非空，则弹出栈顶节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {

        vector<int> data = {};
        stack<TreeNode*> node_stack;
        TreeNode* temp = root;
        
        while (temp || !node_stack.empty())
        {
            while(temp != NULL)
            {
                data.push_back(temp->val);
                if (temp->right)    node_stack.push(temp->right);
                temp = temp->left;
            }
            
            // 若最后一个节点没有右子节点，栈为空
            if (!node_stack.empty()) // 栈非空
            {
                temp = node_stack.top();
                node_stack.pop();
            }
        }
        
        return data; 
    }
};

2.3. Morris 遍历法

前面两种方法要么需要函数栈要么需要人工栈，其空间复杂度为 \(O(n)\)，而 Morris 遍历法可以做到在不影响时间复杂度的情况下做到空间复杂度为 \(O(1)\)。

定义一个存放数据的向量 data，从根节点开始，如果当前节点非空，循环以下过程：

• 1. 如果当前节点没有左孩子，将当前节点的值加入到 data 中，当前节点指向其右孩子
• 2. 如果当前节点有左孩子，则寻找当前节点的前驱节点，即节点值小于该节点值并且值最大的节点，也即当前节点左子树中值最大的节点
  • a) 如果前驱节点没有右孩子，前驱节点右孩子指向当前节点，将当前节点的值加入到 data 中，当前节点指向其左孩子
  • b) 如果前驱节点右孩子为当前节点，当前节点指向其右孩子，前驱节点右孩子设为空（恢复原有树结构）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {

        vector<int> data = {};
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL;

        while (cur)
        {
            if (cur->left == NULL)
            {
                data.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
            
            else
            {

                // 寻找前驱结点
                pre = cur->left;
                while (pre->right != cur && pre->right)
                {
                    pre = pre->right;
                }
                
                if (pre->right == NULL)
                {
                    data.push_back(cur->val);
                    pre->right = cur;
                    cur = cur->left;
                }
                else
                {
                    cur = cur->right;
                    pre->right = NULL;
                }
            }
        }
        
        return data;
        
    }
};

参考资料

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