嵊州D2T2 八月惊魂 全排列 next_permutation()
嵊州D2T2
八月惊魂
这是一个远古时期的秘密，至今已无人关心。
这个世界的每个时代可以和一个 1 ∼ n 的排列一一对应。
时代越早，所对应的排列字典序就越小。
我们知道，公爵已经是 m 个时代前的人物了。
并且通过翻阅古籍，我们得知了公爵所在时代所对应的排列。
那么我们的时代所对应的排列是什么？
希望以此能寻回我们失落的文明……
Input
第一行一个正整数 n。
第二行一个正整数 m。
第三行 n 个整数，表示公爵所在时代对应的排列。
Output 一行 n 个整数，表示我们所在的时代对应的排列。
Examples
| august.in | august.out |
|
5 3 1 2 3 4 5 |
1 2 4 5 3 |
Notes
对于所有数据，满足 n ≤ 10000 , m ≤ 100。
Task1[30%]
n ≤ 10
Task2[60%]
n ≤ 50
Task3[100%]
无特殊限制
Solve!
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int main(){ //freopen("august.in","r",stdin); //freopen("august.out","w",stdout); int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int line[n]; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&line[i]); while(m--) next_permutation(line , line + n); for(int i=0;i<n;i++) {printf("%d ",line[i]);} return 0; }
这篇博客园，之所以我要先code，是因为我连题目都看不懂
时代越早，所对应的排列字典序就越小。
是吗？字典序是什么呀~
还要一个一个推吗？怎么推？
于是我就搁着了。。。
后来
再看std（题解）
next_permutation(line , line + n);
这是什么函数呀？
原来是STL里面的呀。。。
真的没看过呀！！！o(╥﹏╥)o......
next_permutation全排列函数是一个十分好用而且强大的函数。
要想更好的了解这个函数可以看https://blog.csdn.net/howardemily/article/details/68064377
排列（Arrangement），简单讲是从N个不同元素中取出M个，按照一定顺序排成一列，通常用A(M,N)表示。
当M=N时，称为全排列（Permutation）。
从数学角度讲，全排列的个数A(N,N)=(N)*(N-1)*...*2*1=N!，但从编程角度，如何获取所有排列？那么就必须按照某种顺序逐个获得下一个排列，通常按照升序顺序（字典序）获得下一个排列。
例如对于一个集合A={1,2,3,}，首先获取全排列a1: 1,2,3,；然后获取下一个排列a2: 1,3,2,；
按此顺序，A的全排列如下：
a1: 1,2,3; a2: 1,3,2; a3: 2,1,3; a4: 2,3,1; a5: 3,1,2; a6: 3,2,1; 共6种。
对于给定的任意一种全排列，如果能求出下一个全排列的情况，那么求得所有全排列情况就容易了。
好在STL中的algorithm已经给出了一种健壮、高效的方法，下面进行介绍。
next_permutation()
a）从后向前查找第一个相邻元素对(i,j)，并且满足A[i] < A[j]。
易知，此时从j到end必然是降序。可以用反证法证明，请自行证明。
b）在[j,end)中寻找一个最小的k使其满足A[i]<A[k]。
由于[j,end)是降序的，所以必然存在一个k满足上面条件；并且可以从后向前查找第一个满足A[i]<A[k]关系的k，此时的k必是待找的k。
c）将i与k交换。
此时，i处变成比i大的最小元素，因为下一个全排列必须是与当前排列按照升序排序相邻的排列，故选择最小的元素替代i。
易知，交换后的[j,end)仍然满足降序排序。因为在(k,end)中必然小于i，在[j,k)中必然大于k，并且大于i。
d）逆置[j,end)
由于此时[j,end)是降序的，故将其逆置。最终获得下一全排序。
注意：如果在步骤a)找不到符合的相邻元素对，即此时i=begin，则说明当前[begin,end)为一个降序顺序，即无下一个全排列，STL的方法是将其逆置成升序。
next_permutation()拓展
如何获取所有全排列情况？
STL中的代码非常精妙，利用next_permutation的返回值，判断是否全排列结束（否则将死循环）。对于给定的一个数组，打印其所有全排列只需如下：
1 void all_permutation(int arr[], int n) 2 { 3 sort(arr,arr+n); // 先用sort排序 4 do{//用do……while保证至少做一遍 5 for(int i=0; i<n; printf("%d ",arr[i++])); 6 printf("\n"); 7 }while(next_permutation(arr,arr+n));//判断也是计算 8 }
请循其本
所以，我们的代码呢，只要一行（核心部分）呢！
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 int main(){ 5 //freopen("august.in","r",stdin); 6 //freopen("august.out","w",stdout); 7 int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); 8 int line[n]; 9 for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&line[i]); 10 while(m--) next_permutation(line , line + n); 11 for(int i=0;i<n;i++) {printf("%d ",line[i]);} 12 return 0; 13 }
别忘记加头文件哈！
#include <algorithm>
OK！
