hdoj2955 Robberies（01背包）

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题意

有n家银行，每家银行有两个属性：钱数m，概率p，p表示抢这家银行被逮着的概率。有一个人想抢银行，他认为只要在他抢一些银行后，被逮着的概率（指抢完所有银行被逮着的概率）小于pm就可以抢，求这个人最多可以抢多少钱。

思路

01背包问题，这题要注意钱数是背包容量，成功逃走的概率为价值（如果反过来会发现代码没办法写，因为反过来数组dp下标为小数）。数组dp[i]表示在抢的钱数为i的情况下，成功逃走概率的最大值。求出成功逃走概率的最大值后，1-最大值即为被逮着概率的最小值，再拿最小值与pm比较即可。此外还要注意dp数组的初始化。

代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 110;
const int M = 100 * 100 + 10;
double p[N];
int m[N];
double dp[M];

int main()
{
    //freopen("hdoj2955.txt", "r", stdin);
    int t, n;
    double pm;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int sum = 0;
        cin >> pm >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> m[i] >> p[i];
            p[i] = 1 - p[i];    //成功逃走的概率
            sum += m[i];
        }

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;    //没有抢钱，成功逃走的概率为1
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = sum; j >= m[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - m[i]] * p[i]);
        }

        for (int i = sum; i >= 0; i--)
            if (1 - dp[i] < pm)
            {
                cout << i << endl;
                break;
            }
    }
    return 0;
}