poj1847 Tram（Dijkstra || Floyd || SPFA）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1847

题意

有n个车站，编号1~n，每个车站有k个出口，车站的出口默认是k个出口中的第一个，如果不想从默认出口出站，则需要手动选择出站口。现在从车站a出发，求最少需要手动选择几次出站口才能到车站b。

思路

这题的图中没有显式给出结点之间的距离，但可以根据题意给路径添加距离，比如测试数据中的“2 2 3”表示从第1个车站默认开往第2个车站，想要开到第3个车站则需手动选择，所以我们可以令结点1到结点2的边权值为0（默认车站），结点1到结点3边权值为1（需手动选择的车站），这样就可以使用Dijkstra算法、Floyd算法或者SPFA算法求解a,b之间的最短路，a,b之间最短路的值即是需手动选择车站的次数。

代码

Dijkstra算法和Floyd算法：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f;
const int N = 100 + 10;
int map[N][N];
int dist[N];
int visit[N];
int n, a, b;

void dijkstra()    //Dijkstra算法
{
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dist[i] = map[a][i];
    dist[a] = 0;
    visit[a] = 1;
    int min_dist, now = a;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        min_dist = INF;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (!visit[j] && dist[j] < min_dist)
            {
                min_dist = dist[j];
                now = j;
            }
        }
        visit[now] = 1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dist[j] = min(dist[j], dist[now] + map[now][j]);
    }
    if (dist[b] >= INF)    //注意是dist[b]>=INF，不是dist[b]==INF
        puts("-1");
    else printf("%d\n", dist[b]);
}

void floyd()    //Floyd算法
{
    for (int k = 1; k <= n; k++)
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k] + map[k][j]);
    if (map[a][b] >= INF)
        puts("-1");
    else printf("%d\n", map[a][b]);
}

int main()
{
    //freopen("poj1847.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d%d", &n, &a, &b) == 3)
    {
        memset(map, INF, sizeof(map));
        int k, t;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &k);
            for (int j = 1; j <= k; j++)
            {
                scanf("%d", &t);
                if (j == 1)
                    map[i][t] = 0;
                else map[i][t] = 1;
            }
        }
        dijkstra();
        //floyd();
    }
    return 0;
}

SPFA算法：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

struct Edge
{
    int s, e, dist;

    Edge() {}
    Edge(int s, int e, int d) :s(s), e(e), dist(d) {}
};

const int INF = 0x3f3f3f;
const int N = 100 + 10;
vector<Edge> v[N];
int dist[N];
int visit[N];
int n, a, b;

void spfa(int s)
{
    queue<int> q;
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    q.push(s);
    visit[s] = 1;
    dist[s] = 0;

    while (!q.empty())
    {
        int s = q.front();
        q.pop();
        visit[s] = 0;
        for (int i = 0; i < v[s].size(); i++)
        {
            int e = v[s][i].e;
            if (dist[e] > dist[s] + v[s][i].dist)
            {
                dist[e] = dist[s] + v[s][i].dist;
                if (!visit[e])
                {
                    visit[e] = 1;
                    q.push(e);
                }
            }
        }
    }
    if (dist[b] >= INF)
        puts("-1");
    else printf("%d\n", dist[b]);
}

int main()
{
    //freopen("poj1847.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d%d", &n, &a, &b) == 3)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            v[i].clear();

        int k, t;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &k);
            for (int j = 1; j <= k; j++)
            {
                scanf("%d", &t);
                if (j == 1)
                    v[i].push_back(Edge(i, t, 0));
                else v[i].push_back(Edge(i, t, 1));
            }
        }
        spfa(a);    //求结点a到其余各点的最短路径
    }
    return 0;
}