poj1182 食物链（带权并查集）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1182

思路

前面做的带权并查集的权值记录该结点与其父结点是否是同一类，只有两种取值情况（0,1），在这题中某结点a和其父结点b的取值共有三种情况：a和b同类；a被b吃；a吃b，对应三种情况，r[a]的取值分别为0,1,2。这题的难点是递推公式，路径压缩递推公式为r[x] = (r[x] + r[t]) % 3，合并集合递推公式为r[ra] = (3 - r[a] + d - 1 + r[b]) % 3，递推公式形式的推导可以参考这篇文章。

代码

#include <cstdio>

const int N = 500000 + 10;
int p[N];
int r[N];

void make_set(int n)
{
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        p[i] = -1;
        r[i] = 0;
    }
}

int find_root(int x)
{
    if (p[x] == -1)
        return x;

    int t = p[x];
    p[x] = find_root(p[x]);
    r[x] = (r[x] + r[t]) % 3;    //路径压缩递推公式
    return p[x];
}

int union_set(int d, int a, int b)
{
    int ra = find_root(a);
    int rb = find_root(b);

    if (ra != rb)    //a,b不在同一集合，合并
    {
        p[ra] = rb;
        r[ra] = (3 - r[a] + d - 1 + r[b]) % 3;    //合并集合递推公式
        return 0;
    }
    else
    {
        if ((r[a] + 3 - r[b]) % 3 != d - 1)
            return 1;
        else return 0;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    //freopen("poj1182.txt", "r", stdin);
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    make_set(n);
    int d, x, y;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &d, &x, &y);
        if (x > n || y > n || (d == 2 && x == y))
            ans++;
        else ans+=union_set(d, x, y);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

参考：

1、http://www.voidcn.com/article/p-mwvpmony-qx.html

2、https://www.cnblogs.com/zhuanzhuruyi/p/5863738.html