poj1573 Robot Motion（DFS）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1573

题意

一个机器人在给定的迷宫中行走，在迷宫中的特定位置只能按照特定的方向行走，有两种情况：①机器人按照方向序列走出迷宫，这时输出机器人走出迷宫的步数；②机器人在迷宫中陷入了循环，这种情况要输出机器人陷入循环前所走的步数以及循环的步数。

思路

走迷宫问题一般使用BFS或DFS求解，这里我使用DFS来求解。机器人能顺利走出迷宫的情况比较容易判断，主要是如何判断机器人陷入了循环以及陷入循环后的输出。我使用visit[r][c]来记录位置（r，c）是否被访问过，使用steps[r][c]记录机器人从起点到点（r，c）所经历的步数。假设（r，c）按照指令走了一步后的坐标为（nr，nc），若（nr，nc）已不在迷宫中，则输出结果；若（nr，nc）还在迷宫中，若该位置未被访问过，则按照指令走下一步，若（nr，nc）被访问过，则说明陷入了循环，位置（nr，nc）即是循环的起点，steps[nr][nc]-1即陷入循环前机器人所行走的步数，steps[r][c]-steps[nr][nc]+1即为循环的步数。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 11;
char ins[N][N];
int visit[N][N];
int steps[N][N];
int m, n, sc;

void dfs(int r, int c, int stp)
{
    int nr, nc;
    switch(ins[r][c])
    {
    case 'N':
        nr = r - 1;
        nc = c;
        break;
    case 'E':
        nr = r;
        nc = c + 1;
        break;
    case 'S':
        nr = r + 1;
        nc = c;
        break;
    case 'W':
        nr = r;
        nc = c - 1;
        break;
    }

    if(nr>=0&&nr<m && nc>=0&&nc<n)  //还在迷宫中
    {
        if(!visit[nr][nc])  //(nr, nc)未被访问
        {
            steps[nr][nc] = stp + 1;
            visit[nr][nc] = 1;
            dfs(nr, nc, stp+1);
        }
        else    //出现循环
        {
            printf("%d step(s) before a loop of %d step(s)\n", steps[nr][nc]-1, stp-steps[nr][nc]+1);
            return;
        }
    }
    else    //走出迷宫
    {
        printf("%d step(s) to exit\n", stp);
        return;
    }
}

int main()
{
    //freopen("poj1573.txt", "r", stdin);
    while(cin>>m>>n>>sc && m)
    {
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        memset(steps, 0, sizeof(steps));

        for(int i=0; i<m; i++)
            cin>>ins[i];

        sc--;
        visit[0][sc] = 1;
        steps[0][sc] = 1;
        dfs(0, sc, 1);
    }
    return 0;
}