深度优先状态搜索法

      继续未完成之事业.
      今天我们要讲的是深度优先搜索,还是以8数码问题为背景.
      简单的说,深度优先就是沿着一条路径走到底,对于8数码的问题,由于空格只能上下左右的移动(有时候也不全然),因此每种移动策略,都会产生一个不同于当前的状态.
(0代表空格)
比如对于状态　　　　　　　　　　左移　　　　　　　　　　　　　上移　
1 　2 　3                                           1 　2 　3                                            1 　0 　3
4 　0 　5                 　　　　　　 0 　4　 5               　　　　　　     4 　2 　5 
6 　7 　8                                           6 　7 　8                                            6 　7 　8   

      所以简单的说，每个状态的可能子状态有（平均起来）３个，依据深度优先的策略，深度搜索可以简单的表示成一个递归的过程。
depthSearch(node T)
{
    visit(T); 
    for each sonNode son of T, do depthSearch(node son);
}
      涉及到具体的实现，那么我们就要对其中的求子节点细化并用语言描述。比如在８数码的背景下，怎么求子节点呢？前面提到，上下左右的移动会产生子节点，那么自然的可以想到，有某中方式来表示空格移动方向，因为要对所有的子接点逐个的进行深度搜索。
一个简单的方法，用一个整数来替代方向，比如０代表左，１代表下，２代表右，３代表上。所以求子接点的函数描述如下：
Node sonNode( Node t, int i)
{
//在这里添加代码。
}
所以８数码的深度状态搜索算法描述如下：
boolean depthSearch(node T)
{
   if(is(T))return TRUE;
   else  if( visit(T)) //访问并检查是否还有子节点没有被访问。
   { 
      for(int i=0;i<4;i++)
      {
         if(able(sonNode(T,i)))
            depthSearch(sonNode(T,i));
      }
   }
   else return  FLASE;
}
其中boolean able(Node n)是用于确定节点n是否曾经被访问过。
那么说了这么多，我们需要保存已经访问过的节点吗？？因为节点的数量相当大，所以如果存，将会耗费大量的空间。这里有一个特殊的方法，可以用hash表的方法来确定节点是否被访问。但是如果需要记录路径的话，最好还是将节点存起来，因为需要记录父节点。具体程序见我的文集．