李白打酒

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

 

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

 

无事街上走，提壶去打酒。

逢店加一倍，遇花喝一斗。

 

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

 

 请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

 

答案：14

 

def func(sum, shop, flower):
    res = 0

    if sum == 1 and shop == 0 and flower == 1:
        return 1

    if shop > 0:
        res += func(sum * 2, shop - 1, flower)

    if flower > 0:
        res += func(sum - 1, shop, flower - 1)

    return res


if __name__ == '__main__':
    print func(2, 5, 10)