理解傅里叶级数及傅里叶变换

首先 ，要知道傅里叶展开是将函数展开到以余弦和正弦为基本单位的级数展开（该函数的周期为T）：

那么，根据欧拉公式：

代入到傅里叶级数展开式中可得傅里叶展开式的另外一种形式：

看到类似于e

^i(theta)

这种形式，就应该想到是圆的旋转。

　　

从这角度来看，傅立叶级数：

可以理解为x不断增大的无数圆的旋转的叠加。