1.

n个小于等于10000的数，问两两之间的最大公约数的总和。难点在于两个数有多个公约数，不是最大的公约数会重复统计，这可以从大到小统计公约数为x的对数，对于公约数为x的，要减去公约数为x的倍数的对数，就是类似筛素数的方法枚举倍数。

2.

m组人，总共n个人，坐到n个位置中，同一组人不能相邻，问方案数。dp[i][j]表示前i组有j个不合法间隙。转移就是，第i组有x人来说，枚举这x人分成几组，插入到间隙中，当前有t人，间隙就有t+1个，包括左右端，x人分成h组有c(x-1,h-1)种方案，这也是间隙隔板法求出来的，枚举j组插入到k个合法间隙，h-k个不合法间隙，然后这h组会产生新的x-h个不合法间隙，转移看出来了吧。复杂度好像是3次方的。最后答案是dp[m][0]。

3.

http://codeforces.com/contest/538/problem/F

好像很多解法，睡前想了下，最土的就是把所有区间处理出来，nlogn级别的区间个数，然后用函数式线段树统计每个区间比某个数大的数有多少个。我脑子有坑，傻逼啊，刚看到了个解法，树状数组，仔细一想，这用个P的函数式线段树，排序下树状数组不就完了？

看了某sjtu神牛的代码发现可以分情况，sqrt(N)*N的做法。对于编号小于sqrt(N)的节点，其区间每次调整不会超过sqrt(N)，大于sqrt(N)的节点，其区间长度不会超过sqrt(N)。

看了某UESTC神牛的做法，思路好像是对于每个点，对于一段连续的k值其父节点是不会变的，所以就对每个点处理其所有可能的父节点并且对对应的那段k进行更新，这可以直接用个sum数组O(1)维护。这复杂度不好算啊，看运行时间，比N*sqrt(N)的和N*logN*logN的慢很多。

 

DP数学题不好练啊，这方面真是废了，拿手的数据结构题也不能一下反应过来了，只有代码速度、准确度还好一些。