面向对象设计方法Review-02.抽象数据类型

结构化开发方法

• 基本思想：自顶向下，逐步求精，过程抽象，模块化技术
• 概念：
  • 结构化程序设计：按照一定的原则与原理，组织编写正确且易读的程序的软件技术。
  • 结构化分析设计：数据流图、数据字典、模块结构图。
• 优势：合理性（管理复杂性的有效手段：分解，抽象，层次）、正确性（依据规约，完成任务）

程序 & 抽象

程序：

• 程序运行：在某个数据体上施以某些操作。
• 两个要素：
  1. 操作（功能）Functions/Operations/Actions；
  2. 客体（对象）Objects/Data；
• 两种抽象方法：
  1. 从操作/功能入手，形成：基于过程的抽象；
  2. 从客体/对象入手，形成：基于数据的抽象；

过程抽象 & 数据抽象：

• 过程抽象：指任何一个明确定义功能的操作都可以被使用者看作单个的实体，尽管这个操作实际上可能由一系列更低级的操作完成。
• 数据抽象：
  • 概念：定义了数据类型和施加于该类型对象上的操作，并限定了对象的值只能通过使用这些操作修改和观察，包含两个概念：1. 模块封装；2. 信息隐蔽。
  • 意义：数据抽象提供了面向对象计算的起点：系统应该被分解为概念上的实体，实体的内部细节应该被隐藏。
  • 发展历程：
    1. 第一阶段：从无类型的二进制到基本数据类型；
    2. 第二阶段：从基本类型到用户自定义类型；
    3. 第三阶段：从用户自定义类型到抽象数据类型（Abstract Data Types）-面向对象

面向对象的软件构造（OOSC）

• 面向对象的分解好在何处：
  • 复用性（Reusability）：数据（结构）及其上之操作的整体复用，而非仅仅复用操作功能；
  • 可拓展性（Extendibility），连续性（Continuity）：对象更直接对应问题空间的概念，因而较“功能”更稳定；
• 含义：
  • OOSC乃是基于系统所操作之对象类型（而非系统需实现之功能）来架构系统的途径。
  • OOSC乃是将系统构造为抽象数据类型实现（可能是部分实现）的结构化组合。（这个“抽象数据类型的实现”就是类（class））
• 对象刻画（注重外部视图，而非内部视图）：
  • 主要方法：
    • 考虑一类具有相似属性的对象而不是单个对象。
    • 定义对象的类型不是通过定义对象的物理表述，而是通过定义它们的行为：即它们提供给外部的服务。
  • 主要标准：1. 完整的（Completely）；2. 无歧义的（Unambiguously）；3. 不过分描述的（Without overspecifying）-记住信息隐藏；

抽象数据类型（ADT，Abstract Data Type）

• 定义：
  • 数据类型：由一个对象集合（值集合）以及在该集合上定义的若干合法运算所组成的运算集合组成。
  • 抽象数据类型：
    • 在设计阶段，采用与具体实现无关的模型描述。
    • 用“数学方法”定义对象集合和运算集合，仅通过运算的性质刻画数据对象，而独立于计算机中可能的表示方法。
• ADT规约方法：
  1. 代数方法
  2. 模型方法（C.A.R.Hoare的前后断言方法：通过已定义的（抽象）数据类型来给出要定义的新类型的抽象模型）

代数规范

• 构成：
  • 语法部分：
    1. ADT名；
    2. 运算（函数）的定义域和值域；
  • 公理部分：
    1. 给出一组刻画各运算之间相互关系的方程来定义各运算的含义；
    2. 语义正确性：相应代数满足规约中公理部分的所有公理；
• ADT函数分类：一个ADT \(T\) 中可有三种函数（算子）：
  1. Creators（构造算子）：\(\text{OTHER} \rightarrow T\)。eg. new
  2. Queries（观察算子）：\(T\times \dots \rightarrow \text{OTHER}\)。eg. item, empty
  3. Commands（运算算子）：\(T\times \dots \rightarrow T\)。eg. put, remove

Reminder: Partial functions

• A partial function, identified here by \(\nrightarrow\), is a function that may not be defined for all possible arguments.

• 实例：

\[\begin{array}{c} \textbf{ADT specification of stacks} \\ \\ \begin{array}{ll} \textbf{TYPES}: \\ \bullet\ STACK[G] \text{--}G:\text{Formal generic parameter} \\ \\ \textbf{FUNCTIONS(Operations)}: \\ \bullet\ put:\ STACK[G]\times G \rightarrow STACK[G] \\ \bullet\ remove:\ STACK[G] \nrightarrow STACK[G] & \text{👈remove函数对于STACK[G]为空的时候没有定义} \\ \bullet\ item:\ STACK[G] \nrightarrow G & \text{👈item函数对于STACK[G]为空的时候没有定义} \\ \bullet\ empty:\ STACK[G] \rightarrow BOOLEAN \\ \bullet\ new:\ STACK[G] \\ \\ \textbf{AXIOMS}: \\ \ \ \text{For any } x:G,\ s:STACK[G] \\ \text{A1}\ \bullet\ item(put(s,x))=x \\ \text{A2}\ \bullet\ remove(put(s,x))=s \\ \text{A3}\ \bullet\ empty(new) & \text{(or: empty(new)=True)} \\ \text{A4}\ \bullet\ \text{not}\ empty(put(s,x)) & \text{(or: empty(put(s,x))=False)} \\ \\ \textbf{PRECONDITIONS}: \\ \bullet\ remove(s:STACK[G])\text{ require not }empty(s) \\ \bullet\ item(s:STACK[G])\text{ require not }empty(s) \end{array} \end{array} \]

• Sufficiently complete specification: a "Query Expression" of the form: \(f(\dots)\) where \(f\) is a query, may be reduced through application of the axioms to a form not involving \(T\).
• An ADT specification is consistent if and only if, for any well-formed query expression \(e\), the axioms make it possible to infer at most one value for \(e\).

More

• ADT与软件架构：
  1. 找到所有的抽象数据类型的模块。
  2. 定义抽象数据类型的操作以及定理。
  3. 具体实现。
• 实现一个ADT：Three Elements
  • (E1) The ADT's specification: functions, axioms, preconditions. (eg. stacks)
  • (E2) Some representation choice. (eg. <representation, count>)
  • (E3) A set of subprograms (routines) and attributes, each implementing one of the functions of the ADT specification (E1) in terms of the chosen representation (E2). (eg. routines put, remove, item, empty, new)

信息隐蔽原则：使用ADT的程序应该只依赖于它的规约保证的性质，而不依赖于它的任何特定实现。

抽象数据类型ADT乃是一种规约，类是OOPL实现这种类型的设施，类可能只是部分实现。

• 类：对象程序的基本结构
  • 模块module与类型type的统一：
    • Module = Unit of decomposition: set of services
    • Type = Description of a set of run-time objects ("instances" of the type)
  • 二者联系：类提供的服务为模块，服务为定义在数据上的操作。

    The services offered by the class, viewed as a module, are the operations available on the instances of the class, viewed as a type.

模块与类型的统一：

• 模块是软件分解的单元，是语法概念。
• 类型是某些动态对象的静态描述，是语义概念。
• 传统语言：模块与类型分离。
• 对象语言：模块与类型统一。
  • 类型：类是抽象数据类型的实现。
  • 模块：类是对象式程序的基本组成单元。

基于类的面向对象的语言机制的强有力之处在于“类”统一了类型和模块。

层次性

• 背景：封装性帮助隐藏细节；模块化使结构更加有序，但仍然不够！
• 内容：层次性是对抽象的排序和定位。
  • 类结构关系（“is a”）
  • 对象结构关系（“part of”）
• 实现方式：
  • 继承：子类，父类。（单继承，多继承）
  • 聚合：拥有关系/组合关系。