例题6-20 UVa1599 Ideal Path（两次BFS）

题意：

看白书

要点：

因为这次需要找字典序最小的边，所以以前随机打印的方法是不行的，这道题用了一个很巧妙的方法：先从终点倒着BFS，将所有结点到终点的最短步数储存起来，然后直接从起点开始走，再一次BFS，到达每一个新结点时要保证d值恰好-1，选择颜色字典序最小的走，如果有多个最小，就存入队列，下一次再比较新结点选择最小值。这道题还是挺难的，注意因为这题的数据比较大，所以直接用二维数组存储边是不行的，所以只能用两个不定长数组，分别存储互相连通的房间和颜色，互相对应。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff  //颜色的数据大1~10^9，必须0x7fffffff=2147483647>10^9才可以
#define maxn 100010
#define min(a,b) a>b?b:a
vector<int> g[maxn];  //不定长数组用来存放互相连通的房间
vector<int> col[maxn];  //用来存放对应边的颜色
int step[maxn];       //记录从n到i的最短步数
int ans[maxn*2];        //记录经过的路径
int vis[maxn];	
int n, m;

void init()			  //初始化
{
	for (int i = 0; i < maxn; i++)
	{
		g[i].clear();
		col[i].clear();
	}
	memset(step, -1, sizeof(step));
	memset(ans, 0, sizeof(ans));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
void bfs1()		//从n开始将每个结点到末尾的最短步数记录下来
{
	queue<int> q;
	step[n] = 0;
	q.push(n);
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front(); q.pop();
		for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
		{
			int v = g[u][i];
			if (v == 1)
			{
				step[v] = step[u] + 1;
				return;
			}
			if (step[v] == -1)
			{
				step[v] = step[u] + 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
}
void bfs2()
{
	queue<int> q;
	q.push(1);
	while (!q.empty())
	{
		int u = q.front(); q.pop();
		if (!step[u])  //到达终点n
			return;  
		int mmin = INF;
		for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
		{
			int v = g[u][i];
			if (step[v] == step[u] - 1)
			{
				mmin = min(col[u][i], mmin);//获得每步法颜色最小值
			}
		}
		int temp_step = step[1] - step[u]; //从1到u的步数，也就是出发第temp_step步
		if (ans[temp_step] == 0)
			ans[temp_step] = mmin;
		else
			ans[temp_step] = min(mmin, ans[temp_step]);//这里进行颜色大小相同时的比较，队列中此时会有多个，一个个比较取最小的那个
		for (int i = 0; i < g[u].size(); i++)
		{
			int v = g[u][i];
			if (!vis[v] && step[v] == step[u] - 1 && mmin == col[u][i])
			{
				vis[v] = 1;//vis重要，要判断是否走过，否则会超时
				q.push(v);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int a, b,c;
	while (~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		init();
		while (m--)
		{
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			if (a == b)
				continue;   //如果两个结点相同直接弃掉，这条边没有用
			g[a].push_back(b);
			g[b].push_back(a);
			col[a].push_back(c);
			col[b].push_back(c);
		}
		bfs1();
		bfs2();
		printf("%d\n", step[1]);
		for (int i = 0; i < step[1]; i++)
		{
			if (i) printf(" ");
			printf("%d", ans[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}