ZOJ3861 Valid Pattern Lock（DFS||打表+枚举）

题意：

手机九宫格锁，共9个数，然后给出规定，只能用给定的n个数做密码，求不同的锁屏方法有几种
对于一个点可以走向其他相邻8个方向，对于中间有相互隔开的情况，例如1到3，如果2已经访问过，那么方案是可行的，输出所有锁屏方案路径

要点：

可以DFS或直接排列判断，排列的话主要的难点在于判断是否合法，因为数据较小，直接打表出要考虑的几种情况，并用一个vis数组对每一个排列从头到尾进行是否走过的记录。我反正是想不出来，看了别人的代码感觉还算简单，还是太弱鸡了。

打表+枚举：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mp[15][15],a[15];
int vis[15];
int result[400000][15];
int n;

void init()	//打表，不能通过的顺序
{
	mp[1][3] = 2; mp[3][1] = 2;
	mp[1][7] = 4; mp[7][1] = 4;
	mp[1][9] = 5; mp[9][1] = 5;
	mp[2][8] = 5; mp[8][2] = 5;
	mp[3][7] = 5; mp[7][3] = 5;
	mp[3][9] = 6; mp[9][3] = 6;
	mp[4][6] = 5; mp[6][4] = 5;
	mp[7][9] = 8; mp[9][7] = 8;
}

bool check()		//按照当前排列顺序走能否成功
{
	vis[a[0]] = 1;	//记录是否走过
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int v = mp[a[i - 1]][a[i]];//当前连续的两个中间的值，看是否需要跳过
		if (!(!v || vis[v]) && (!vis[a[i]]))//成功的条件：不用考虑跳过或要跳过的已经走过并且当前还没走过
			return false;		//整个取反输出失败
		vis[a[i]] = 1;			//当前的已经走过
	}
	return true;
}

int main()
{
	int t,i,j;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		memset(mp, 0, sizeof(mp));
		init();
		scanf("%d", &n);
		for (i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		sort(a, a + n);			//因为要按字典序输出，所以先排序
		int num = 0;
		do
		{
			memset(vis, 0, sizeof(vis));
			if (check())
			{
				num++;
				memcpy(result[num], a, sizeof(a));
			}
		} while (next_permutation(a, a + n));//直接下一个排列
		printf("%d\n", num);
		for (i = 1; i <= num; i++)
		{
			for (j = 0; j < n - 1; j++)
				printf("%d ", result[i][j]);
			printf("%d\n", result[i][n-1]);
		}
	}
	return 0;
}

DFS：

对于每一个点都可以往剩下的8个点走。重点就是不断两个两个比较，然后传递第二个作为下一次的第一个

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int vis[300],a[11],mp[11][11];
int ans[400000][11],f[11];
int n,len;

void init()
{
	mp[1][3] = 2; mp[3][1] = 2;
	mp[1][7] = 4; mp[7][1] = 4;
	mp[1][9] = 5; mp[9][1] = 5;
	mp[2][8] = 5; mp[8][2] = 5;
	mp[3][7] = 5; mp[7][3] = 5;
	mp[3][9] = 6; mp[9][3] = 6;
	mp[4][6] = 5; mp[6][4] = 5;
	mp[7][9] = 8; mp[9][7] = 8;
}
void print()
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		ans[len][i] = f[i];
	}
	len++;
}
void dfs(int cur,int x)
{
	if (x == n)
	{
		print();
		return;
	}
	for (int i = 0; i <n; i++)
	{
		if (vis[a[i]] == 0 && (mp[a[i]][cur] == 0 || vis[mp[a[i]][cur]] == 1))//判断方式跟枚举一样
		{
			vis[a[i]] = 1;
			f[x] = a[i];
			dfs(a[i], x + 1);//a[i]作为cur传递，相当于两个两个比较
			vis[a[i]] = 0;//有多种，递归不成功改回来
		}
	}
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	memset(mp, 0, sizeof(mp));
	init();
	while (t--)
	{
		len = 0;
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		sort(a, a + n);			//字典序排序
		dfs(0,0);			//第一次传递cur为0时相当于还没开始比较两个，必定成功
		printf("%d\n", len);
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			for (int j = 0; j < n-1; j++)
				printf("%d ", ans[i][j]);
			printf("%d\n",ans[i][n-1]);//输出有点严格，不能多空格
		}
	}
	return 0;
}